Nilai dari Lim_(xarrow 0)(Sinx(1-Cos^26x))/(3xtan^2)ax=3 maka nilai dari a2+a adalah __ a^2+a A. 2 D. 20 B. 6 E.30 C. 12

Question

Pertanyaan

Nilai dari Lim_(xarrow 0)(Sinx(1-Cos^26x))/(3xtan^2)ax=3 maka nilai dari a2+a adalah __ a^2+a A. 2 D. 20 B. 6 E.30 C. 12

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan konsep limit.

Diberikan:
$Lim_{x\rightarrow 0}\frac {Sinx(1-Cos^{2}6x)}{3xtan^{2}ax}=3$

Kita dapat menyederhanakan ekspresi tersebut dengan menggunakan identitas trigonometri:
$Sinx(1-Cos^{2}6x) = Sinx(1-(1-Sin^{2}6x)) = Sinx(Sin^{2}6x)$

Sehingga, ekspresi tersebut menjadi:
$Lim_{x\rightarrow 0}\frac {Sinx(Sin^{2}6x)}{3xtan^{2}ax}=3$

Selanjutnya, kita dapat menggunakan aturan limit, yaitu:
$Lim_{x\rightarrow 0}\frac {f(x)}{g(x)} = \frac {Lim_{x\rightarrow 0}f(x)}{Lim_{x\rightarrow 0}g(x)}$

Sehingga, kita dapat menghitung masing-masing limit:
$Lim_{x\rightarrow 0}Sinx(Sin^{2}6x) = 0$
$Lim_{x\rightarrow 0}3xtan^{2}ax = 0$

Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa:
$\frac {0}{0} = 3$

Hal ini berarti bahwa $tan^{2}ax = \frac {1}{3}$, sehingga $a = \pm \sqrt{3}$.

Oleh karena itu, nilai dari $a^{2} + a$ adalah:
$(\sqrt{3})^{2} + \sqrt{3} = 9 + \sqrt{3} = 30$.

Jadi, jawaban yang benar adalah E. 30.

Pertanyaan

Nilai dari Lim_(xarrow 0)(Sinx(1-Cos^26x))/(3xtan^2)ax=3 maka nilai dari a2+a adalah __ a^2+a A. 2 D. 20 B. 6 E.30 C. 12

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih