b. Akan dicari persamaan tempat kedudukan titik-titik potongan garis-garis singgung pada parabola yang tegak lurus sesamanya. Misalkan persamaan parabola y^2=2px Persamaan garis singgung dengan gradien m adalah y=mx+(p)/(2m) Persamaan garis singgung yang tegak lurus garis singgung di atas adalah y= -(1)/(m)x-(mp)/(2) Absis titik potong kedua garis singgung di atas harus memenuhi mx+(p)/(2m)= -(1)/(m)x-(mp)/(2) Atau (m+(1)/(m))x=-(m+(1)/(m))(p)/(2) Berarti x=-(1)/(2)p Jadi persamaan tempat kedudukan titik-titik potong dari garis-garis singgung pada hiporbola yang tegak lurus sesamanya adalah garis x=-(1)/(2)p Persamaan ini merupakan persamaan garis arah parabola disebut juga garis orthoptis dari Monge.

Question

Pertanyaan

b. Akan dicari persamaan tempat kedudukan titik-titik potongan garis-garis singgung pada parabola yang tegak lurus sesamanya. Misalkan persamaan parabola y^2=2px Persamaan garis singgung dengan gradien m adalah y=mx+(p)/(2m) Persamaan garis singgung yang tegak lurus garis singgung di atas adalah y= -(1)/(m)x-(mp)/(2) Absis titik potong kedua garis singgung di atas harus memenuhi mx+(p)/(2m)= -(1)/(m)x-(mp)/(2) Atau (m+(1)/(m))x=-(m+(1)/(m))(p)/(2) Berarti x=-(1)/(2)p Jadi persamaan tempat kedudukan titik-titik potong dari garis-garis singgung pada hiporbola yang tegak lurus sesamanya adalah garis x=-(1)/(2)p Persamaan ini merupakan persamaan garis arah parabola disebut juga garis orthoptis dari Monge.

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

a. Persamaan garis singgung pada hiperbola yang tegak lurus terhadap asimtotnya adalah $x = \frac{ab^2}{c^2 - a^2b^2}$.

b.** Persamaan tempat kedudukan titik-titik potong garis-garis singgung pada parabola yang tegak lurus sesamanya adalah $x = - \frac{1}{2}p$.

Answer 2

a. Persamaan garis singgung pada hiperbola yang tegak lurus terhadap asimtotnya:

Untuk hiperbola $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$, persamaan asimtotnya adalah $y = \pm \frac{b}{a}x$. Garis singgung yang tegak lurus terhadap asimtot ini memiliki gradien $- \frac{a}{b}$.

Persamaan garis singgung dengan gradien $- \frac{a}{b}$ adalah $y = - \frac{a}{b}x + c$. Substitusi ke dalam persamaan hiperbola dan selesaikan kuadrat, kita dapatkan $x = \frac{ab^2}{c^2 - a^2b^2}$.

b. Persamaan tempat kedudukan titik-titik potong garis-garis singgung pada parabola yang tegak lurus sesamanya:

Untuk parabola $y^2 = 2px$, persamaan garis singgung dengan gradien $m$ adalah $y = mx + \frac{p}{2m}$. Garis singgung yang tegak lurus terhadap ini memiliki gradien $- \frac{1}{m}$.

Persamaan garis singgung yang tegak lurus adalah $y = - \frac{1}{m}x - \frac{mp}{2}$. Absis titik potong kedua garis singgung ini memenuhi $mx + \frac{p}{2m} = - \frac{1}{m}x - \frac{mp}{2}$. Dari sini, kita dapatkan $x = - \frac{1}{2}p$.

2.

Pertanyaan

Jawaban

Penjelasan

Pertanyaan Panas lebih