Soal Tentukan Turunan dari: f(x)=3*cos(4x^(3)-12x^(2)) f(x)=-2*sin(15 x-2) f(x)=7csc(6x^(3)-12x^(2)+2) f(x)=tan(6x^(4)-2) f(x)=8cot(7x^(3)-2x^(2)+6x) 6). F(x)=sin(3x+2)*cos(7x^(2)-5) 7). f(x)=cos(6x-2)*sin(5x+3) 8). p(x)=3tan(2x-5)*sin(6x^(2)+3x) Penyelesaian : 1.

1. Untuk turunan dari f(x)=3•cos(4x^3-12x^2), kita gunakan aturan rantai dan aturan turunan fungsi trigonometri. Turunan dari cos(u) adalah -sin(u), dan turunan dari u=4x^3-12x^2 adalah 12x^2-24x. Dengan aturan rantai, turunan f(x) adalah 3*(-sin(4x^3-12x^2))*(12x^2-24x), yang menyederhanakan menjadi -36x^2*cos(4x^3 - 12x^2) + 24x*sin(4x^3 - 12x^2).

2. Untuk turunan dari f(x)=-2•sin(15x-2), turunan dari sin(u) adalah cos(u), dan turunan dari u=15x-2 adalah 15. Maka turunan f(x) adalah -2*cos(15x-2)*15, yang menyederhanakan menjadi -30*cos(15x - 2).

3. Untuk turunan dari f(x)=7(6x^3-12x^2+2), turunan dari setiap suku polinomial dihitung terpisah. Untuk 6x^3 turunannya adalah 18x^2, untuk -12x^2 turunannya adalah -24x, dan konstanta 2 hilang. Maka, turunan f(x) adalah 7*(18x^2 - 24x), yang menyederhanakan menjadi 126x^2 - 168x.

4. Untuk turunan dari f(x)=tan(6x^4-2), turunan dari tan(u) adalah sec^2(u), dan turunan dari u=6x^4-2 adalah 24x^3. Dengan aturan rantai, turunan f(x) adalah sec^2(6x^4-2)*24x^3, yang menyederhanakan menjadi 24x^3*sec^2(6x^4 - 2).

5. Untuk turunan dari f(x)=8cot(7x^3-2x^2+6x), turunan dari cot(u) adalah -csc^2(u), dan turunan dari u=7x^3-2x^2+6x adalah 21x^2-4x+6. Dengan aturan rantai, turunan f(x) adalah 8*(-csc^2(7x^3-2x^2+6x))*(21x^2-4x+6), yang menyederhanakan menjadi -56x^2*csc^2(7x^3 - 2x^2 + 6x).

6. Untuk f(x)=sin(3x+2)•cos(7x^2-5), kita gunakan aturan produk. Turunan dari sin(3x+2) adalah 3cos(3x+2), dan turunan dari cos(7x^2-5) adalah -14xsin(7x^2-5). Dengan aturan produk, turunan f(x) adalah sin(3x+2)*(-14xsin(7x^2-5)) + cos(3x+2)*(3cos(7x^2-5)), yang menyederhanakan menjadi -14x*sin(3x + 2)*cos(7x^2 -