13. Diketahui matriks A=(} 1&2&0 2&-3&1 ) tentukan hasil dari Btimes A

Question

Pertanyaan

13. Diketahui matriks A=(} 1&2&0 2&-3&1 ) tentukan hasil dari Btimes A

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Untuk menentukan hasil dari \( B \times A \), kita perlu melakukan perkalian matriks. Matriks \( A \) adalah matriks 2x3, dan matriks \( B \) adalah matriks 3x2. Perkalian matriks ini didefinisikan dan hasilnya akan menjadi matriks 3x3.

Langkah-langkah untuk menghitung \( B \times A \) adalah sebagai berikut:

\[
B = \begin{pmatrix}
4 & 3 \\
0 & 2 \\
-1 & 4
\end{pmatrix}, \quad
A = \begin{pmatrix}
1 & 2 & 0 \\
2 & -3 & 1
\end{pmatrix}
\]

Elemen-elemen dari hasil perkalian matriks \( C = B \times A \) dihitung dengan mengalikan baris dari matriks \( B \) dengan kolom dari matriks \( A \) dan menjumlahkan hasil kali tersebut.

\[
C_{11} = (4 \cdot 1) + (3 \cdot 2) + (0 \cdot 0) = 4 + 6 + 0 = 10
\]
\[
C_{12} = (4 \cdot 2) + (3 \cdot -3) + (0 \cdot 0) = 8 - 9 + 0 = -1
\]
\[
C_{13} = (4 \cdot 0) + (3 \cdot 1) + (0 \cdot 0) = 0 + 3 + 0 = 3
\]

\[
C_{21} = (0 \cdot 1) + (2 \cdot 2) + (-1 \cdot 0) = 0 + 4 + 0 = 4
\]
\[
C_{22} = (0 \cdot 2) + (2 \cdot -3) + (-1 \cdot 0) = 0 - 6 + 0 = -6
\]
\[
C_{23} = (0 \cdot 0) + (2 \cdot 1) + (-1 \cdot 0) = 0 + 2 + 0 = 2
\]

\[
C_{31} = (-1 \cdot 1) + (4 \cdot 2) + (4 \cdot 0) = -1 + 8 + 0 = 7
\]
\[
C_{32} = (-1 \cdot 2) + (4 \cdot -3) + (4 \cdot 0) = -2 - 12 + 0 = -14
\]
\[
C_{33} = (-1 \cdot 0) + (4 \cdot 1) + (4 \cdot 0) = 0 + 4 + 0 = 4
\]

Jadi, hasil dari \( B \times A \) adalah:

\[
C = \begin{pmatrix}
10 & -1 & 3 \\
4 & -6 & 2 \\
7 & -14 & 4
\end{pmatrix}
\]

Pertanyaan

13. Diketahui matriks A=(} 1&2&0 2&-3&1 ) tentukan hasil dari Btimes A

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih