19.Persamaan kuadrat x^2-ax+1=0 mempunyai akar-akar xi dan x2. jika persamaan kuadrat x^2+px+q=0 mempunyai akar (x_(1)^3)/(x_(2)) dan (x_(2)^3)/(x_(1)) maka nilai p=ldots . A. -a^4+4a^2-4=0 B -a^4-4a^2-4=0 c -a^4+4a^2-2=0 D a^4+4a^2-4=0 E a^4+4a^2+4=0 A Jawaban A B Jawaban B C C)Jawaban C D D)Jawaban D E Jawaban E

Question

Pertanyaan

19.Persamaan kuadrat x^2-ax+1=0 mempunyai akar-akar xi dan x2. jika persamaan kuadrat x^2+px+q=0 mempunyai akar (x_(1)^3)/(x_(2)) dan (x_(2)^3)/(x_(1)) maka nilai p=ldots . A. -a^4+4a^2-4=0 B -a^4-4a^2-4=0 c -a^4+4a^2-2=0 D a^4+4a^2-4=0 E a^4+4a^2+4=0 A Jawaban A B Jawaban B C C)Jawaban C D D)Jawaban D E Jawaban E

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Diketahui persamaan kuadrat $x^{2}-ax+1=0$ memiliki akar-akar $x_{1}$ dan $x_{2}$. Dari persamaan ini, kita dapat menemukan hubungan antara $x_{1}$ dan $x_{2}$ dengan menggunakan rumus akar-akar persamaan kuadrat.

Dari persamaan $x^{2}-ax+1=0$, kita tahu:
1. $x_{1} + x_{2} = a$
2. $x_{1} \times x_{2} = 1$

Diketahui juga bahwa persamaan kuadrat $x^{2}+px+q=0$ memiliki akar $\frac{x_{1}^{3}}{x_{2}}$ dan $\frac{x_{2}^{3}}{x_{1}}$. Maka, kita dapat menulis:
1. $\frac{x_{1}^{3}}{x_{2}} + \frac{x_{2}^{3}}{x_{1}} = -p$
2. $\frac{x_{1}^{3}}{x_{2}} \times \frac{x_{2}^{3}}{x_{1}} = q$

Dengan menggunakan hubungan antara $x_{1}$ dan $x_{2}$ dari persamaan pertama, kita dapat menyederhanakan persamaan di atas. Setelah menyederhanakan, kita mendapatkan:
1. $p = -a^{4}+4a^{2}-4$
2. $q = 1$

Dari pilihan yang diberikan, hanya pilihan A yang sesuai dengan hasil perhitungan kita untuk $p$. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Pertanyaan

Jawaban

Penjelasan

Pertanyaan Panas lebih