1 f(x)=5x^6+2x^4-3x^2+2x 2. f(x)=(3x^2-5x)(x^3+2) 3. f(x)=(x^2+3x)/(2x^2)-3 4. y=sinsqrt (2x) 5. f(x)=3cos(6-3x) 6. y=tansqrt (x) 7. f(x)=(sinx-1)/(sinx+1) dan f'((pi )/(6))

Question

Pertanyaan

1 f(x)=5x^6+2x^4-3x^2+2x 2. f(x)=(3x^2-5x)(x^3+2) 3. f(x)=(x^2+3x)/(2x^2)-3 4. y=sinsqrt (2x) 5. f(x)=3cos(6-3x) 6. y=tansqrt (x) 7. f(x)=(sinx-1)/(sinx+1) dan f'((pi )/(6))

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Fungsi ini sudah dalam bentuk standar dan tidak memerlukan penyederhanaan lebih lanjut.

2. $f(x)=(3x^{2}-5x)(x^{3}+2)$

Penjelasan: Ini adalah hasil kali dari dua polinomial. Untuk menemukan hasil kali ini, kita akan menggunakan hukum distribusi untuk mengalikan setiap suku dalam satu polinomial dengan setiap suku dalam polinomial lainnya.

Jawaban:
\[
f(x) = (3x^2 - 5x)(x^3 + 2) = 3x^2 \cdot x^3 + 3x^2 \cdot 2 - 5x \cdot x^3 - 5x \cdot 2
\]
\[
= 3x^5 + 6x^2 - 5x^4 - 10x
\]

3. $f(x)=\frac {x^{2}+3x}{2x^{2}-3}$

Penjelasan: Ini adalah fungsi rasional. Fungsi rasional adalah rasio dari dua polinomial. Dalam kasus ini, pembilang adalah $x^2 + 3x$ dan penyebut adalah $2x^2 - 3$.

Jawaban: Fungsi ini sudah dalam bentuk standar dan tidak memerlukan penyederhanaan lebih lanjut.

4. $y=sin\sqrt {2x}$

Penjelasan: Ini adalah fungsi trigonometri yang melibatkan sinus dari akar kuadrat dari $2x$. Fungsi ini menggabungkan elemen dari fungsi trigonometri dan fungsi aljabar.

Jawaban: Fungsi ini sudah dalam bentuk standar dan tidak memerlukan penyederhanaan lebih lanjut.

5. $f(x)=3cos(6-3x)$

Penjelasan: Ini adalah fungsi trigonometri yang melibatkan kosinus dari ekspresi linear $6 - 3x$. Fungsi ini menggabungkan elemen dari fungsi trigonometri dan fungsi aljabar.

Jawaban: Fungsi ini sudah dalam bentuk standar dan tidak memerlukan penyederhanaan lebih lanjut.

6. $y=tan\sqrt {x}$

Penjelasan: Ini adalah fungsi trigonometri yang melibatkan tangen dari akar kuadrat dari $x$. Fungsi ini menggabungkan elemen dari fungsi trigonometri dan fungsi aljabar.

Jawaban: Fungsi ini sudah dalam bentuk standar dan tidak memerlukan penyederhanaan lebih lanjut.

7. $f(x)=\frac {sinx-1}{sinx+1}$ dan $f'(\frac {\pi }{6})$

Penjelasan: Ini adalah fungsi rasional yang melibatkan sinus dari $x$. Kita juga diminta untuk menemukan turunan pertama dari fungsi ini dan mengevaluasinya pada $x = \frac{\pi}{6}$.

Jawaban:**

Untuk menemukan turunan pertama, kita akan menggunakan aturan kuotien:
\[
f(x) = \frac{sinx - 1}{sinx + 1}
\]
\[
f'(x) = \frac{(sinx + 1)(cosx) - (sinx - 1)(cosx)}{(sinx + 1)^2}
\]
\[
= \frac{sinxcosx + cosx - sinxcosx + cosx}{(sinx + 1)^2}
\]
\[
= \frac{2cosx}{(sinx + 1)^2}
\]

Sekarang, kita evaluasi pada $x = \frac{\pi}{6}$:
\[
f'\left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{2cos\left(\frac{\pi}{6}\right)}{\left(sin\left(\frac{\pi}{6}\right) + 1\right)^2}
\]
\[
= \frac{2

Answer 2

Ini adalah fungsi polinomial derajat 6. Setiap suku memiliki bentuk $ax^n$ di mana $a$ adalah koefisien dan $n$ adalah pangkat dari $x$.

Pertanyaan

1 f(x)=5x^6+2x^4-3x^2+2x 2. f(x)=(3x^2-5x)(x^3+2) 3. f(x)=(x^2+3x)/(2x^2)-3 4. y=sinsqrt (2x) 5. f(x)=3cos(6-3x) 6. y=tansqrt (x) 7. f(x)=(sinx-1)/(sinx+1) dan f'((pi )/(6))

Jawaban

Penjelasan

Pertanyaan Panas lebih