Barisan bilangan real b_(1),b_(2),b_(3) ... memenuhi 2b_(n)-3n=(5+b_(n+1))/(2) 11 untuk setiap bilangan asli n dengan b_(2)=8 Nilai dari b_(4)=ldots Jawaban: tradesman

Question

Pertanyaan

Barisan bilangan real b_(1),b_(2),b_(3) ... memenuhi 2b_(n)-3n=(5+b_(n+1))/(2) 11 untuk setiap bilangan asli n dengan b_(2)=8 Nilai dari b_(4)=ldots Jawaban: tradesman

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Untuk menyelesaikan masalah iniahami dan menerapkan rumus rekursif yang diberikan. Mari kita mulai dengan menuliskan kembali rumus rekursif:

\[ 2b_n - 3n = \frac{5 + b_{n+1}}{2} \]

Kita akan mencari nilai \( b_4 \) dengan menggunakan informasi yang diberikan bahwa \( b_2 = 8 \).

Langkah pertama adalah b_3 \). Kita substitusikan \( n = 1 \) ke dalam rumus rekursif:

\[ 2b_1 - 3(1) = \frac{5 + b_2}{2} \]

Karena \( b_2 = 8 \), maka:

\[ 2b_1 - 3 = \frac} \]
\[ 2b_1 - 3 = \frac{13}{2} \]
\[ 2b_1 = \frac{13}{2} + 3 \]
\[ 2b_1 = \frac{13}{2} + \frac{6}{2} \]
\[ 2b_1 = \frac{19}{2} \]
\[ b_1 = \frac{19}{4} \]

Sekarang kita substitusikan \( n = 2 \) ke dalam rumus rekursif untuk mencari \( b_3 \):

\[ 2b_2 - 3(2) = \frac{5 + b_3}{2} \]

Substitusikan \( b_2 = 8 \):

\[ 2(8) - 6 = \frac{2} \]
\[ 16 - 6 = \frac{5 + b_3}{2} \]
\[ 10 = \frac{5 + b_3}{2} \]
\[ 20 = 5 + b_3 \]
\[ b_3 = 15 \]

Terakhir, kita substitusikan \( n = 3 \) ke dalam rumus rekursif untuk mencari \( b_4 \):

\[ 2b_(3) = \frac{5 + b_4}{2} \]

Substitusikan \( b_ 15 \):

\[ 2(15) - 9 = \frac{5 + b_4}{2} \]
\[ 30 - 9 = \frac{5 + b_\[ 21 = \frac{5 + b_4}{2} \]
\[ 42 = 5 + b_4 \]
\[ b_4 = 37 \]

Jadi, nilai dari \( b_4 \) adalah \( 37 \).

Pertanyaan

Barisan bilangan real b_(1),b_(2),b_(3) ... memenuhi 2b_(n)-3n=(5+b_(n+1))/(2) 11 untuk setiap bilangan asli n dengan b_(2)=8 Nilai dari b_(4)=ldots Jawaban: tradesman

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih