Pertanyaan
Q adalah himpunan semua bilangan Rasional dengan operasi + dan * yang didefinisikan sebagai berikut : AA a,b in Q,a+b=a+b+1,a**b=a+b+ab , Selidiki bahwa Q dengan operasi + dan merupakan Ring Satuan
Jawaban
Penjelasan
Pertama, kita periksa properti penambahan. Operasi penambahan yang didefinisikan sebagai a+b=a+b+1 tidak memenuhi sifat asosiatif, yaitu (a+b)+c harus sama dengan a+(b+c). Selain itu, harus ada elemen identitas aditif, yang berarti harus ada elemen 0 sedemikian rupa sehingga a+0=a untuk setiap a dalam Q. Namun, berdasarkan definisi a+b=a+b+1, tidak ada elemen yang bisa berfungsi sebagai identitas aditif karena a+0 akan selalu sama dengan a+1, yang berarti a tidak sama dengan a+0.
Kedua, kita periksa properti perkalian. Operasi perkalian yang didefinisikan sebagai a*b=a+b+ab tidak memenuhi sifat distributif, yaitu a*(b+c) harus sama dengan a*b+a*c. Berdasarkan definisi, a*(b+c) akan menjadi a+b+c+ab+ac, yang tidak sama dengan (a*b)+(a*c) yang seharusnya menjadi a+b+ab+a+c+ac.
Karena struktur ini tidak memenuhi properti asosiatif untuk penambahan dan sifat distributif untuk perkalian, maka struktur ini tidak dapat dianggap sebagai Ring Satuan.
Pertanyaan Panas
lebih
Pada suatu barisan aritmetika diketahui u_(3)=26 dan u_(8)=56 , maka u_(13)=dots . A. 75 B. 85 C. 86 D. 95 E. 96
Nilai dari (a^((3)/(5))xa^((1)/(3)))/(a^((7)/(15))) adalah ... A. a^((7)/(15)) B. a^((2)/(15)) C. a D. a^(2)
Putri membeli boneka seharga Rp. 50.000. Kemudian, boneka dijual lagi dengan harga Rp. 80.000. Berapa persen keuntungan Putri? 30% 40% 50% 60% 70%
Ranil pombagian tho home Latihan 18 Kerjakan soal-soal berikut. Tulislah dalam bentuk pecahan desimal. a. (5)/(10) c. (25)/(1.000) b. (5)/(100) d. (5)
Bilangan rasional yang nilainya terbesar adalah.... a. (5)/(8) c. (3)/(5) b. (2)/(3) d. (1)/(2) Ketidaksamaan-ketidaksamaan di bawah ini yang benar ad
persamaan untuk menentukan jumlah kelereng dari Reno! 6. Jumlah tiga bilangan asli berurutan adalah 114 Tuliskan persamaannya! 7. Selisih panjang dan
Nilai dari lim_(x rarr(3)/(2))(4x+1)/(2x-3)=-oo adalah pernyataan yang benar. Pilih satu: BENAR PALSU
Suatu regu pramuka membuat pionering gazebo. Satu pionering dikerjakan oleh 6 orang menghabiskan waktu selama 90 menit. Bila pionering tersebut dikerj
Himpunan penyelesaian dari 2x+3 <= x-2 , untuk x bilangan bulat adalah ....
Sulawesi berikut ini. Bulatkan pertama dan berikan jawaban bilangan bulat. 2.659.163 orang 61.841km^(2)
Modal sebesar Rp5.000.000,00 dibungakan dengan bunga majemuk 10%/tahun. Maka berapakah modal akhir dan bunga yang diperoleh setelah 6 tahun!
Sub Kegiatan 3.1 Letakkan tutup botol pada koordinat A(3,4) . Gambar ruas garis yang tegak lurus terhadap sumbu- x dari titik A . Hitung jarak titik A
Persamaan lingkaran dengan pusat (-4,2) dan menyinggung sumbu Y adalah .... A. x^(2)+y^(2)+8x+4y+4=0 B. x^(2)+y^(2)+8x-4y+4=0 C. x^(2)+y^(2)+8x-4y+16=
Persamaan di bawah ini yang bukan persamaan linier adalah... x+y=2^(2) 3=(1)/(x+y) sqrtx=3-y (1)/(x+y-2)=(2)/(x-y+2)
Misalkan diketahui barisan bilangan (4,6,8,10 dots , Tentukan. Suku ke 12 bilangan tersebut ... a. 27 b. 26 C. 28 d. 30 e. 29 a b c d e