Pertanyaan
Invers dari matriks (} 1&2&1 2&5&0 3&3&8 ) adalah A (} -40&13&5 16&5&-2 9&3&1 ) B B (} -40&13&-5 16&-5&2 9&3&1 ) C (} -40&13&5 16&-5&-2 9&-3&-1 ) C D (} -40&-13&5 16&5&-2 -9&3&1 ) D
Jawaban
$A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 1 \\ 2 & 5 & 0 \\ 3 & 3 & 8 \end{pmatrix}$
1. Mencari Determinan (det(A))
Kita akan menggunakan ekspansi kofaktor sepanjang baris pertama:
det(A) = 1 * (5*8 - 0*3) - 2 * (2*8 - 0*3) + 1 * (2*3 - 5*3)
= 1 * (40) - 2 * (16) + 1 * (-9)
= 40 - 32 - 9
= -1
2. Mencari Matriks Kofaktor
Matriks kofaktor dihitung dengan mencari kofaktor setiap elemen matriks A. Kofaktor dari elemen aij dilambangkan dengan Cij dan dihitung sebagai (-1)i+j kali determinan submatriks yang tersisa setelah baris ke-i dan kolom ke-j dihilangkan.
$C = \begin{pmatrix}
(5*8 - 0*3) & -(2*8 - 0*3) & (2*3 - 5*3) \\
-(2*8 - 1*3) & (1*8 - 1*3) & -(1*3 - 2*3) \\
(2*0 - 5*1) & -(1*0 - 2*1) & (1*5 - 2*2)
\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}
40 & -16 & -9 \\
-13 & 5 & 3 \\
-5 & 2 & 1
\end{pmatrix}$
3. Mencari Adjoin (Adj(A))
Adjoin dari matriks A adalah transpos dari matriks kofaktor:
Adj(A) = CT = $\begin{pmatrix}
40 & -13 & -5 \\
-16 & 5 & 2 \\
-9 & 3 & 1
\end{pmatrix}$
4. Mencari Invers (A-1)
Invers dari matriks A dihitung dengan rumus:
A-1 = (1/det(A)) * Adj(A)
Karena det(A) = -1, maka:
A-1 = -1 * $\begin{pmatrix}
40 & -13 & -5 \\
-16 & 5 & 2 \\
-9 & 3 & 1
\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}
-40 & 13 & 5 \\
16 & -5 & -2 \\
9 & -3 & -1
\end{pmatrix}$
Jadi, invers dari matriks tersebut adalah $(\begin{matrix} -40&13&5\\ 16&-5&-2\\ 9&-3&-1\end{matrix} )$. Oleh karena itu, jawaban yang paling tepat adalah C.
Pertanyaan Panas
lebih
25. Hasil dari (2times 10^3)times (3times 10^4) adalah __ a. 6times 10^7 b 6times 10^6 c 5times 10^7 d. 5times 10^6 a b C d
((36 p^3 r^-2)/(3^2) p^(5 r^-5))^6
6. Jika sebuah set berakhir dengan skor 25-25 maka permainan voli akan dilanjutkan hingga salah satu tim unggul 2 poin benar salah 7. Jumlah pemain da
} R & =sqrt(15001^2)+1400 / 2+2 / 500 / 1400 / cos 60 & =
3. Apakah matriks A dapat dijumlahkan dengan matriks D? Jelaskan!
Tiga bulan lalu Suci menyimpan uangnya dibank sebesar Rp. 1.000.000,00 . Berapa jumlah uang Suci saat ini jika bank memberikan bunga tunggal sebesar 3
9. Suatu segitiga siku-siku memiliki panjang hipotenusa 17 cm dan panjang salah satu sisi tegaknya adalah 15 cm . Panjang sisi tegak lainnya adalah __
Jika a=27 dan b=32 , maka nilai dari 3(a^-(1)/(3))cdot 4b^(2)/(5)= __ __ 2,4,8,16 __ suku ke 10 barisan tersebut adalah __ __ Deret geometri tak hingg
Bentuk sederh ana dari (12x^8y^11)/(4x^6)y^(10)= __
Jika f(x)=3x+2 dan g(x)=2x-1 maka (f-g)(x) adalah __ A x+3 B x + 1 C x-3 D 5x+1 E 5x-3
Suatu sektor lingkaran dengan sudut pusat 120^circ memiliki jari-jari 14 cm maka luas sektor lingkaran tersebut adalah __ (gunakan pi =22/7 A. 123,2c
Diket f(x)=2 x^2+5 x-3 Dan g(x)=x+5 Tenturan: A. (f+g)(x) B. (f-g)(x) c. {f cdot grangle(x)
hitunglah hasil Pengurangan berikut. (5)/(6)-(1)/(3)=
Nilai dari (-2)^5 adalah __ A 25 A B ) -32 C -10 C D 10 D E 32
Sifat grafik fungsi kuadrat y=2x^2-4x+2 adalah __ a. Memotong sumbu X di dua titik b. Memotong sumbu X di satu titik c. Tidak memotong sumbu X d. Sela