5. Diketahui 3 3[} 1 -2 ] Tentukan nilai m dan n!

Question

Pertanyaan

5. Diketahui 3 3[} 1 -2 ] Tentukan nilai m dan n!

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

**

Nilai \( m \) adalah \(-\frac{3}{2}\) dan nilai \( n \) adalah \(-\frac{18}{5}\).

Answer 2

Diberikan persamaan vektor:

\[ 3 \begin{pmatrix} 1 \\ -2 \end{pmatrix} - 2 \begin{pmatrix} m \\ 4 \end{pmatrix} = 5 \begin{pmatrix} 2 \\ n \end{pmatrix} + 4 \begin{pmatrix} -1 \\ 1 \end{pmatrix} \]

Kita akan memecahkan persamaan ini langkah demi langkah.

Pertama, kalikan setiap vektor dengan skalar yang sesuai:

\[ 3 \begin{pmatrix} 1 \\ -2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3 \\ -6 \ \]
\[ -2 \begin{pmatrix} m \\ 4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -2m \\ -8 \end{pmatrix} \]
\[ 5 \begin{pmatrix} 2 \\ n \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 10 \\ 5n \end{pmatrix} \]
\[ 4 \begin{pmatrix} -1 \\ 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -4 \\ 4 \end{pmatrix} \]

Substitusikan kembali ke dalam persamaan awal:

\[ \begin{pmatrix} 3 \\ -6 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} -2m \\ -8 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 10 \\ 5n \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} -4 \\ 4 \end{pmatrix} \]

Gabungkan vektor di kedua sisi:

\[ \begin{pmatrix} 3 - 2m \\ -6 - 8 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 10 - 4 \\ 5n + 4 \end{pmatrix} \]

Sederhanakan:

\[ \begin{pmatrix} 3 - 2m \\ -14 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 6 \\ 5n + 4 \end{pmatrix} \]

Dari sini, kita dapat memisahkan persamaan menjadi dua persamaan terpisah:

1. \( 3 - 2m = 6 \)
2. \( -14 = 5n + 4 \)

Selesaikan masing-masing persamaan:

1. \( 3 - 2m = 6 \)
\[ -2m = 3 \]
\[ m = -\frac{3}{2} \]

2. \( -14 = 5n + 4 \)
\[ -14 - 4 = 5n \]
\[ -18 = 5n \]
\[ n = -\frac{18}{5} \]

Pertanyaan

5. Diketahui 3 3[} 1 -2 ] Tentukan nilai m dan n!

Jawaban

Penjelasan

Pertanyaan Panas lebih