10. Tentukan nilai vektor bar (x) berikut ini! a. 7[} 2 -4 ]

Question

Pertanyaan

10. Tentukan nilai vektor bar (x) berikut ini! a. 7[} 2 -4 ]

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Untuk menentukan nilai vektor \(\bar{x}\), kita perlu menyelesaikan persamaan vektor yang diberikan. Mari kita selesaikan langkah demi langkah.

Diberikan:
\[ 7\begin{bmatrix} 2 \\ -4 \end{bmatrix} + 3\bar{x} = 2\begin{bmatrix} 2 \\ -5 \end{bmatrix} \]

Langkah 1: Kalikan skalar dengan vektor.
\[ 7\begin{bmatrix} 2 \\ -4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 7 \cdot 2 \\ 7 \cdot -4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 14 \\ -28 \end{bmatrix} \]
\[ 2\begin{bmatrix} 2 \\ -5 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 \cdot 2 \\ 2 \cdot -5 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 \\ -10 \end{bmatrix} \]

Langkah 2: Substitusikan hasil kali skalar ke dalam persamaan.
\[ \begin{bmatrix} 14 \\ -28 \end{bmatrix} + 3\bar{x} = \begin{bmatrix} 4 \\ -10 \end{bmatrix} \]

Langkah 3: Kurangi vektor \(\begin{bmatrix} 14 \\ -28 \end{bmatrix}\) dari kedua sisi persamaan.
\[ 3\bar{x} = \begin{bmatrix} 4 \\ -10 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 14 \\ -28 \end{bmatrix} \]
\[ 3\bar{x} = \begin{bmatrix} 4 - 14 \\ -10 - (-28) \end{bmatrix} \]
\[ 3\bar{x} = \begin{bmatrix} -10 \\ -10 + 28 \end{bmatrix} \]
\[ 3\bar{x} = \begin{bmatrix} -10 \\ 18 \end{bmatrix} \]

Langkah 4: Bagi kedua sisi persamaan dengan 3 untuk menemukan \(\bar{x}\).
\[ \bar{x} = \frac{1}{3} \begin{bmatrix} -10 \\ 18 \end{bmatrix} \]
\[ \bar{x} = \begin{bmatrix} \frac{-10}{3} \\ \frac{18}{3} \end{bmatrix} \]
\[ \bar{x} = \begin{bmatrix} -\frac{10}{3} \\ 6 \end{bmatrix} \]

Jadi, nilai vektor \(\bar{x}\) adalah:
\[ \bar{x} = \begin{bmatrix} -\frac{10}{3} \\ 6 \end{bmatrix} \]

Pertanyaan

10. Tentukan nilai vektor bar (x) berikut ini! a. 7[} 2 -4 ]

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih