AI Jawab Pertanyaan_Asisten Tugas Terbaik AI Online | Question AI
Beranda / Matematika / Diketahui matriks A = A=(} a&b&c d&c&f g&h&i ) Jika det A=M maka det (2A)^-1 adalah A 8M. A B (8)/(M

Pertanyaan

Diketahui matriks A = A=(} a&b&c d&c&f g&h&i ) Jika det A=M maka det (2A)^-1 adalah A 8M. A B (8)/(M) C (1)/(8M) D
zoom-out-in

Diketahui matriks A = A=(} a&b&c d&c&f g&h&i ) Jika det A=M maka det (2A)^-1 adalah A 8M. A B (8)/(M) C (1)/(8M) D 7 2M. E (2)/(M)

Tampilkan lebih banyak
51
Jawaban
4.4 (208 suara)
avatar
Chaitanya master · Tutor selama 5 tahun

Jawaban

Berikut penyelesaiannya:

Teori Dasar:

* Determinan Matriks: Determinan dari sebuah matriks persegi adalah sebuah skalar yang dapat dihitung dari elemen-elemen matriks tersebut. Determinan matriks A dinotasikan sebagai det(A) atau |A|.

* Sifat Determinan: Jika A adalah matriks persegi berukuran n x n dan k adalah skalar, maka det(kA) = kⁿ det(A).

* Determinan Matriks Invers: Jika A adalah matriks persegi yang invertible (determinannya tidak nol), maka det(A⁻¹) = 1/det(A).


Penyelesaian:

1. Determinan 2A: Kita diberikan bahwa det(A) = M. Jika kita mengalikan setiap elemen matriks A dengan skalar 2, kita mendapatkan matriks 2A. Menggunakan sifat determinan, kita punya:

det(2A) = 2³ det(A) = 8M (karena A adalah matriks 3x3, maka pangkat skalarnya adalah 3)

2. Determinan (2A)⁻¹: Kita ingin mencari det((2A)⁻¹). Menggunakan sifat determinan matriks invers, kita dapatkan:

det((2A)⁻¹) = 1 / det(2A) = 1 / (8M)

Kesimpulan:

Jadi, det(2A)⁻¹ = 1/(8M). Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.
Apakah jawabannya membantu Anda?Silakan beri nilai! Terima kasih

Pertanyaan Panas lebih lebih

25. Hasil dari (2times 10^3)times (3times 10^4) adalah __ a. 6times 10^7 b 6times 10^6 c 5times 10^7 d. 5times 10^6 a b C d

((36 p^3 r^-2)/(3^2) p^(5 r^-5))^6

6. Jika sebuah set berakhir dengan skor 25-25 maka permainan voli akan dilanjutkan hingga salah satu tim unggul 2 poin benar salah 7. Jumlah pemain da

} R & =sqrt(15001^2)+1400 / 2+2 / 500 / 1400 / cos 60 & =

3. Apakah matriks A dapat dijumlahkan dengan matriks D? Jelaskan!

Tiga bulan lalu Suci menyimpan uangnya dibank sebesar Rp. 1.000.000,00 . Berapa jumlah uang Suci saat ini jika bank memberikan bunga tunggal sebesar 3

9. Suatu segitiga siku-siku memiliki panjang hipotenusa 17 cm dan panjang salah satu sisi tegaknya adalah 15 cm . Panjang sisi tegak lainnya adalah __

Jika a=27 dan b=32 , maka nilai dari 3(a^-(1)/(3))cdot 4b^(2)/(5)= __ __ 2,4,8,16 __ suku ke 10 barisan tersebut adalah __ __ Deret geometri tak hingg

Bentuk sederh ana dari (12x^8y^11)/(4x^6)y^(10)= __

Jika f(x)=3x+2 dan g(x)=2x-1 maka (f-g)(x) adalah __ A x+3 B x + 1 C x-3 D 5x+1 E 5x-3

Suatu sektor lingkaran dengan sudut pusat 120^circ memiliki jari-jari 14 cm maka luas sektor lingkaran tersebut adalah __ (gunakan pi =22/7 A. 123,2c

Diket f(x)=2 x^2+5 x-3 Dan g(x)=x+5 Tenturan: A. (f+g)(x) B. (f-g)(x) c. {f cdot grangle(x)

hitunglah hasil Pengurangan berikut. (5)/(6)-(1)/(3)=

Nilai dari (-2)^5 adalah __ A 25 A B ) -32 C -10 C D 10 D E 32

Sifat grafik fungsi kuadrat y=2x^2-4x+2 adalah __ a. Memotong sumbu X di dua titik b. Memotong sumbu X di satu titik c. Tidak memotong sumbu X d. Sela