Jika panjang busur lingkaran adalah 15 cm dan jari-jarinya adalah 5 cm, maka besar sudut pusatnya (Theta ) derajat adalah __ A. 108^circ B. . 90^circ C. 72^circ D. 60^circ E. 54^circ

Untuk menentukan besar sudut pusat \(\Theta\) dalam derajat berdasarkan panjang busur dan jari-jari lingkaran, kita dapat menggunakan rumus:

\[
L = r \cdot \Theta
\]

di mana:
- \(L\) adalah panjang busur,
- \(r\) adalah jari-jari lingkaran,
- \(\Theta\) adalah besar sudut pusat dalam radian.

Diketahui:
- \(L = 15 \, \text{cm}\)
- \(r = 5 \, \text{cm}\)

Langkah pertama adalah mencari \(\Theta\) dalam radian:

\[
\Theta = \frac{L}{r} = \frac{15 \, \text{cm}}{5 \, \text{cm}} = 3 \, \text{radian}
\]

Selanjutnya, kita konversi \(\Theta\) dari radian ke derajat menggunakan konversi \(1 \, \text{radian} = \frac{180}{\pi} \, \text{derajat}\):

\[
\Theta = 3 \, \text{radian} \times \frac{180}{\pi} \, \text{derajat/radian} \approx 171.89 \, \text{derajat}
\]

Namun, karena pilihan jawaban yang diberikan tidak mencakup nilai ini, mari kita periksa kembali apakah ada kesalahan atau jika ada informasi tambahan yang mungkin terlewatkan. Jika tidak ada kesalahan dalam perhitungan, maka jawaban yang paling mendekati dari opsi yang tersedia adalah:

A. \(108^{\circ}\)
B. \(90^{\circ}\)
C. \(72^{\circ}\)
D. \(60^{\circ}\)
E. \(54^{\circ}\)

Ternyata ada pilihan yang sesuai dengan hasil perhitungan kita. Oleh karena itu, seharusnya ada kesalahan dalam opsi yang diberikan atau dalam interpretasi soal. Namun, jika kita harus memilih yang paling logis berdasarkan opsi yang ada, kita mungkin mempertimbangkan bahwa ada kesalahan dalam menyediakan opsi jawaban atau dalam menyusun soal.

Namun, jika kita menganggap bahwa ada kesalahan dalam menyediakan opsi dan seharusnya mencari jawaban yang paling mendekati hasil perhitungan kita, maka tidak ada jawaban yang tepat di antara pilihan yang diberikan. Oleh karena itu, dalam konteks ini, kita tidak dapat memberikan jawaban yang benar-benar akurat berdasarkan opsi yang tersedia.

Sebaiknya, jika ini adalah soal ujian, pengguna harus melaporkan kesalahan ini kepada pihak yang bertanggung jawab atas penyusunan soal atau pilihan jawaban.