Diketahui matriks P = P=(} 2&1&5 -1&3&0 2&-2&1 ) Nilai determinan (2P^t) adalah A 104 B 64. C 13. C D -13 E -104

Question

Pertanyaan

Diketahui matriks P = P=(} 2&1&5 -1&3&0 2&-2&1 ) Nilai determinan (2P^t) adalah A 104 B 64. C 13. C D -13 E -104

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Berikut langkah-langkah untuk menghitung determinan dari 2P^t:

1. Transpose Matriks P:

Transpose matriks P (ditulis P^t) didapatkan dengan menukar baris dan kolom. Jadi:

P^t = $(\begin{matrix} 2&-1&2\\ 1&3&-2\\ 5&0&1\end{matrix} )$

2. Mengalikan Matriks dengan Skalar:

Selanjutnya, kita kalikan matriks P^t dengan skalar 2:

2P^t = $(\begin{matrix} 4&-2&4\\ 2&6&-4\\ 10&0&2\end{matrix} )$

3. Menghitung Determinan:

Determinan dari matriks 3x3 dapat dihitung dengan menggunakan aturan Sarrus atau ekspansi kofaktor. Kita akan menggunakan aturan Sarrus:

det(2P^t) = 4(6*2 - (-4)*0) - (-2)(2*2 - (-4)*10) + 4(2*0 - 6*10)
= 4(12 - 0) + 2(4 + 40) + 4(0 - 60)
= 48 + 88 - 240
= -104

Kesimpulan:

Nilai determinan dari (2P^t) adalah -104. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E -104.

Pertanyaan

Diketahui matriks P = P=(} 2&1&5 -1&3&0 2&-2&1 ) Nilai determinan (2P^t) adalah A 104 B 64. C 13. C D -13 E -104

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih