3. Tentukan bayangan kurva y=x^2-3x+6 pada translasi (} -5 -3 ) dilanjutkan dengan (} 3 4 ) Jawab: Misalkan diambil sembarang titik pada kurva y=x^2-3x+6 yaitu A(x,y) Dua translasi berurutan (} -5 -3 ) adalah: (} -5 -3 ) Titik A(x, y) ace. (12) Eace-laly.15) ), sehingga: x'=x-2 atau x=x+-2 (1) y'=y+1 atau y=y-1 (2) Substitusikan persamaan (1) dan (2)di atas ke kurva y=x^2-3x+6 diperoleh: y=x^2-3x+6 y'-1'=(x'+-2)^2-3(x'+-2)+6 y'-square =(x)^2+-2vert x'+-2vert -2vert x'-2+6 y'-4=(x')^2+-2x'+-2 y'=(x')^2+-2x'+-2 Jadi, bayangan kurva y=x^2-3x+6 pada translasi (} -5 -3 ) dilanjutkan dengan (} 3 4 ) adalah square

Question

Pertanyaan

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

\(y' = (x')^2 - 4x' + 5\)

Answer 2

1. Misalkan diambil sembarang titik pada kurva y = x^2 - 3x + 6, yaitu A(x, y).

2. Dua translasi berurutan (-5, -3) dan (3, 4) dapat digabungkan menjadi satu translasi (-2, 1).

3. Jadi, translasi yang terjadi adalah (-2, 1), yang berarti titik A(x, y) berpindah menjadi A'(x', y'), dengan:

\(x' = x - 2\) atau \(x = x' + 2\)

\(y' = y + 1\) atau \(y = y' - 1\)

4. Substitusikan persamaan x dan y yang ditransformasi ke dalam persamaan kurva awal y = x^2 - 3x + 6, diperoleh:

\(y' - 1 = (x' + 2)^2 - 3(x' + 2) + 6\)

5. Melakukan ekspansi dan penyederhanaan pada persamaan di atas, diperoleh:

\(y' - 1 = (x')^2 + 4x' + 4 - 3x' - 6 + 6\)

\(y' - 1 = (x')^2 + x' + 4\)

6. Menambahkan 1 ke kedua sisi persamaan, diperoleh persamaan bayangan kurva setelah translasi:

\(y' = (x')^2 - 4x' + 5\)

Jadi, bayangan kurva y = x^2 - 3x + 6 pada translasi (-5, -3) dilanjutkan dengan (3, 4) adalah \(y' = (x')^2 - 4x' + 5\).