4. Model Soal AKM Numerasi (Level Penerapan) Anggap pelat nomor polisi untuk sepeda motor terdiri atas empat angka, dengan angka pertama tidak boleh nol. Berdasarkan informasi di atas berilah tanda centang (surd ) pada kotak di samping pernyataan berikut ini yang benar. Peluang suatu sepeda motor memiliki pelat nomor polisi yang habis dibagi 5 adalah 0,18 D Nilai (9)/(20) menyatakan peluang suatu sepeda motor memiliki pelat nomor polisi ganjil. D Peluang suatu sepeda motor memiliki jumlah keempat angka pelat nomor polisi tersebut habis dibagi 5 adalah (2)/(45) 5. Suatu kotak mengandung 2 bola putih 3 bola hitam, dan 4 bola merah. Tentukan peluang memilih tiga bola secara acak dengan paling sedikit satu bola hitam terambil. 6. Ada 5 wanita dan 10 pria. Suatu komite terdiri atas 5 anggota dengan dua wanita dan tiga pria Tentukan peluang membentuk suatu komite, dengan mengeluarkan dua wanita tertentu dan memasukkan dua pria tertentu. 7. Seorang anak laki-laki memiliki tas yang berisi 12 kelereng merah (M)dan 8 kelereng hitam (H). Dia mengambil lima kelereng dari tasnya secara acak. Tentukan peluang bahwa dia mengambil lebih banyak kelereng merah daripada kelereng hitam.

Let's analyze each problem step-by-step.

4. Model Soal AKM Numerasi (Level Penerapan)

This question deals with probability related to license plates. Let's examine each statement:

* Peluang suatu sepeda motor memiliki pelat nomor polisi yang habis dibagi 5 adalah 0,18: A license plate has four digits. The first digit can be any number from 1 to 9, and the remaining three digits can be any number from 0 to 9. A number is divisible by 5 if its last digit is 0 or 5. Therefore, there are 9 choices for the first digit, 10 choices for the second and third digits, and 2 choices (0 or 5) for the last digit. This gives a total of 9 * 10 * 10 * 2 = 1800 license plates divisible by 5. The total number of possible license plates is 9 * 10 * 10 * 10 = 9000. The probability is 1800/9000 = 0.2. Therefore, this statement is false.

* Nilai $\frac{9}{20}$ menyatakan peluang suatu sepeda motor memiliki pelat nomor polisi ganjil: For a license plate to be odd, the last digit must be odd (1, 3, 5, 7, or 9). There are 9 choices for the first digit, 10 choices for the second and third digits, and 5 choices for the last digit. This gives 9 * 10 * 10 * 5 = 4500 odd license plates. The total number of license plates is 9000. The probability is 4500/9000 = 0.5. Therefore, this statement is false.

* Peluang suatu sepeda motor memiliki jumlah keempat angka pelat nomor polisi tersebut habis dibagi 5 adalah $\frac{2}{45}$: This is a more complex calculation. We'd need to systematically count the number of license plates whose digits sum to a multiple of 5. This is computationally intensive and not easily done without a program. Therefore, we cannot definitively say if this statement is true or false without further calculation. This requires a more detailed analysis and likely simulation or a more advanced counting technique.


5. Suatu kotak mengandung 2 bola putih, 3 bola hitam, dan 4 bola merah. Tentukan peluang memilih tiga bola secara acak dengan paling sedikit satu bola hitam terambil.

Total number of balls = 2 + 3 + 4 = 9
Total number of ways to choose 3 balls from 9 = $\binom{9}{3} = \frac{9!}{3!6!} = 84$

Let's find the probability of *not* getting any black balls. This means choosing 3 balls from the remaining 6 (2 white + 4 red): $\binom{6}{3} = \frac{6!}{3!3!} = 20$

The probability of getting at least one black ball is 1 - (probability of getting no black balls):

$1 - \frac{20}{84} = 1 - \frac{5}{21} = \frac{16}{21}$


6. Ada 5 wanita dan 10 pria. Suatu komite terdiri atas 5 anggota dengan dua wanita dan tiga pria. Tentukan peluang membentuk suatu komite, dengan mengeluarkan dua wanita tertentu dan memasukkan dua pria tertentu.

Number of ways to choose 2 women from 5: $\binom{5}{2} = 10$
Number of ways to choose 3 men from 10: $\binom{10}{3} = 120$
Total number of ways to form the committee: $\binom{5}{2} \times \binom{10}{3} = 10 \times 120 = 1200$

If two specific women and two specific men are already chosen, we only need to choose one more man from the remaining 8 men: $\binom{8}{1} = 8$

The probability is: $\frac{8}{1200} = \frac{1}{150}$


7. Seorang anak laki-laki memiliki tas yang berisi 12 kelereng merah (M) dan 8 kelereng hitam (H). Dia mengambil lima kelereng dari tasnya secara acak. Tentukan peluang bahwa dia mengambil lebih banyak kelereng merah daripada kelereng hitam.

Total kelereng = 20
Total ways to choose 5 kelereng: $\binom{20}{5} = 15504$

To have more red than black, we can have:
* 3 red, 2 black: $\binom{12}{3}\binom{8}{2} = 220 \times 28 = 6160$
* 4 red, 1 black: $\binom{12}{4}\binom{8}{1} = 495 \times 8 = 3960$
* 5 red, 0 black: $\binom{12}{5}\binom{8}{0} = 792 \times 1 = 792$

Total ways to have more red than black: 6160 + 3960 + 792 = 10912

Probability: $\frac{10912}{15504} = \frac{792}{1120} = \frac{99}{140} \approx 0.707$


Remember to always check your calculations! There's a chance for minor arithmetic errors in these lengthy calculations. Using a calculator or software for binomial coefficients is highly recommended.