Tentukan penyelesaian ) sistem persamaan linear dua variabel berikut! 3x-4y=5 2x+y=7 Jawaban Anda

Question

Pertanyaan

Tentukan penyelesaian ) sistem persamaan linear dua variabel berikut! 3x-4y=5 2x+y=7 Jawaban Anda

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel berikut:

\[
\begin{cases}
3x - 4y = 5 \\
2x + y = 7
\end{cases}
\]

Langkah pertama adalah mengeliminasi salah satu variabel. Kita bisa mulai dengan mengeliminasi \( y \). Untuk itu, kita kalikan persamaan kedua dengan 4 sehingga koefisien \( y \) menjadi sama dengan koefisien \( y \) pada persamaan pertama (tetapi berlawanan tanda):

\[
4(2x + y) = 4(7)
\]

Ini menghasilkan:

\[
8x + 4y = 28
\]

Sekarang kita punya dua persamaan baru:

\[
\begin{cases}
3x - 4y = 5 \\
8x + 4y = 28
\end{cases}
\]

Jika kita tambahkan kedua persamaan ini, kita dapat mengeliminasi \( y \):

\[
(3x - 4y) + (8x + 4y) = 5 + 28
\]

Ini menyederhanakan menjadi:

\[
11x = 33
\]

Maka, kita dapat menyelesaikan untuk \( x \):

\[
x = \frac{33}{11} = 3
\]

Sekarang kita substitusikan nilai \( x = 3 \) ke dalam salah satu persamaan awal untuk menemukan \( y \). Kita gunakan persamaan kedua:

\[
2x + y = 7
\]

Substitusi \( x = 3 \):

\[
2(3) + y = 7 \\
6 + y = 7 \\
y = 7 - 6 \\
y = 1
\]

Jadi, solusi dari sistem persamaan ini adalah:

\[
x = 3, \quad y = 1
\]

Penjelasan: Dengan menggunakan metode eliminasi, kita berhasil menemukan nilai \( x \) dan \( y \) yang memenuhi kedua persamaan tersebut.

Pertanyaan

Tentukan penyelesaian ) sistem persamaan linear dua variabel berikut! 3x-4y=5 2x+y=7 Jawaban Anda

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih