14. Hasil merasionalkan bentuk pecahan (8)/(sqrt (6)+2) adalah __ A. 4sqrt (6)+8 B 4sqrt (6)-8 C. 2sqrt (6)+4 D 2sqrt (6)-4

Question

Pertanyaan

14. Hasil merasionalkan bentuk pecahan (8)/(sqrt (6)+2) adalah __ A. 4sqrt (6)+8 B 4sqrt (6)-8 C. 2sqrt (6)+4 D 2sqrt (6)-4

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Untuk merasionalkan bentuk pecahan \(\frac{8}{\sqrt{6} + 2}\), kita akan mengalikan pembilang dan penyebut dengan konjugat dari penyebut, yaitu \(\sqrt{6} - 2\).

\[
\frac{8}{\sqrt{6} + 2} \times \frac{\sqrt{6} - 2}{\sqrt{6} - 2}
\]

Langkah pertama: Kalikan pembilangnya.

\[
8 \times (\sqrt{6} - 2) = 8\sqrt{6} - 16
\]

Langkah kedua: Kalikan penyebutnya.

\[
(\sqrt{6} + 2) \times (\sqrt{6} - 2) = (\sqrt{6})^2 - (2)^2 = 6 - 4 = 2
\]

Sekarang, kita memiliki:

\[
\frac{8\sqrt{6} - 16}{2}
\]

Langkah ketiga: Sederhanakan pecahan tersebut dengan membagi pembilang dan penyebut dengan 2.

\[
\frac{8\sqrt{6} - 16}{2} = 4\sqrt{6} - 8
\]

Jadi, hasil merasionalkan bentuk pecahan tersebut adalah \(4\sqrt{6} - 8\).

Jawaban yang benar adalah B. \(4\sqrt{6} - 8\).

Pertanyaan

14. Hasil merasionalkan bentuk pecahan (8)/(sqrt (6)+2) adalah __ A. 4sqrt (6)+8 B 4sqrt (6)-8 C. 2sqrt (6)+4 D 2sqrt (6)-4

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih