Furunan pe rtama dari f(x)=sqrt (3x+2) 7 a 5(x)=4x^8-7x^5+2x^4-10x-5 3 ) (x)=(2x+4) (x+1)/(3x+9)

Question

Pertanyaan

Furunan pe rtama dari f(x)=sqrt (3x+2) 7 a 5(x)=4x^8-7x^5+2x^4-10x-5 3 ) (x)=(2x+4) (x+1)/(3x+9)

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

1. Turunan pertama dari $f(x)=\sqrt {3x+2}$

Untuk mencari turunan pertama dari fungsi tersebut, kita perlu menggunakan aturan rantai. Misalkan $u = 3x + 2$, maka $f(x) = \sqrt{u}$. Turunan dari $\sqrt{u}$ terhadap $u$ adalah $\frac{1}{2\sqrt{u}}$, dan turunan dari $u = 3x + 2$ terhadap $x$ adalah $3$. Dengan menggunakan aturan rantai, kita mendapatkan:

\[ f'(x) = \frac{d}{dx} \sqrt{3x + 2} = \frac{1}{2\sqrt{3x + 2}} \cdot 3 = \frac{3}{2\sqrt{3x + 2}} \]

Jawaban: \[ f'(x) = \frac{3}{2\sqrt{3x + 2}} \]

---

2. Turunan pertama dari $f(x)=4x^{8}-7x^{5}+2x^{4}-10x-5$

Kita akan mencari turunan pertama dengan menerapkan aturan kekuatan. Turunan dari $x^n$ adalah $nx^{n-1}$. Jadi, kita dapat menghitung turunan dari setiap suku secara terpisah:

\[ f'(x) = \frac{d}{dx} (4x^8) - \frac{d}{dx} (7x^5) + \frac{d}{dx} (2x^4) - \frac{d}{dx} (10x) - \frac{d}{dx} (5) \]

\[ f'(x) = 32x^7 - 35x^4 + 8x^3 - 10 \]

Jawaban: \[ f'(x) = 32x^7 - 35x^4 + 8x^3 - 10 \]

---

3. Turunan pertama dari $\{ \begin{matrix} f(x)=(2x+4)\\ g(x)=\frac {x+1}{3x+9}\end{matrix} \}$

Kita akan mencari turunan dari masing-masing fungsi secara terpisah.

Untuk $f(x) = 2x + 4$:

Turunan dari $2x + 4$ adalah $2$.

Untuk $g(x) = \frac{x+1}{3x+9}$:

Kita perlu menggunakan aturan kuota. Misalkan $u = x + 1$ dan $v = 3x + 9$. Maka turunan dari $g(x)$ adalah:

\[ g'(x) = \frac{u'v - uv'}{v^2} \]

Di mana $u' = 1$ dan $v' = 3$. Jadi,

\[ g'(x) = \frac{(1)(3x + 9) - (x + 1)(3)}{(3x + 9)^2} \]

\[ g'(x) = \frac{3x + 9 - 3x - 3}{(3x + 9)^2} \]

\[ g'(x) = \frac{6}{(3x + 9)^2} \]

Jawaban: \[ f'(x) = 2 \]
\[ g'(x) = \frac{6}{(3x + 9)^2} \]

Pertanyaan

Furunan pe rtama dari f(x)=sqrt (3x+2) 7 a 5(x)=4x^8-7x^5+2x^4-10x-5 3 ) (x)=(2x+4) (x+1)/(3x+9)

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih