2. Diketahui matriks A = A=[} 2y&-1 1&y-x maka tentukan nilai 2x-y

Question

Pertanyaan

2. Diketahui matriks A = A=[} 2y&-1 1&y-x maka tentukan nilai 2x-y

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Berikut langkah-langkah untuk menyelesaikan soal tersebut:

1. Menentukan Transpose Matriks C (C^T):

Transpose matriks C (C^T) diperoleh dengan menukar baris dan kolom matriks C. Sehingga:

C^T = $[\begin{matrix} 4&3\\ 4&3\end{matrix} ]$

2. Menentukan Persamaan dari B - A = C^T:

Substitusikan matriks A, B, dan C^T ke dalam persamaan B - A = C^T:

$[\begin{matrix} x-3&2\\ 5&1\end{matrix} ] - [\begin{matrix} 2y&-1\\ 1&y-x\end{matrix} ] = [\begin{matrix} 4&3\\ 4&3\end{matrix} ]$

3. Menyederhanakan Persamaan Matriks:

Kurangkan matriks A dari matriks B:

$[\begin{matrix} x-3-2y&2-(-1)\\ 5-1&1-(y-x)\end{matrix} ] = [\begin{matrix} 4&3\\ 4&3\end{matrix} ]$

Yang menghasilkan:

$[\begin{matrix} x-2y-3&3\\ 4&1-y+x\end{matrix} ] = [\begin{matrix} 4&3\\ 4&3\end{matrix} ]$

4. Membentuk Sistem Persamaan:

Dengan membandingkan elemen-elemen matriks di kedua sisi persamaan, kita memperoleh sistem persamaan berikut:

* x - 2y - 3 = 4 ...(1)
* 1 - y + x = 3 ...(2)

5. Menyelesaikan Sistem Persamaan:

Dari persamaan (1):

x - 2y = 7 ...(3)

Dari persamaan (2):

x - y = 2 ...(4)

Kurangkan persamaan (4) dari persamaan (3):

(x - 2y) - (x - y) = 7 - 2
-y = 5
y = -5

Substitusikan nilai y = -5 ke persamaan (4):

x - (-5) = 2
x + 5 = 2
x = -3

6. Menentukan Nilai 2x - y:

Substitusikan nilai x = -3 dan y = -5 ke dalam ekspresi 2x - y:

2x - y = 2(-3) - (-5) = -6 + 5 = -1

Kesimpulan:

Nilai 2x - y adalah -1.

Pertanyaan

2. Diketahui matriks A = A=[} 2y&-1 1&y-x maka tentukan nilai 2x-y

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih