Dua ekor cicak berada di dalam sebuah ruangan berbentuk balok dengan alas berukuran 4mtimes 5m dengan tinggi 3 m. Kedua cicak tersebut terletak pada pojok ruangan sehingga kedua cicak terletak sejauh mungkin satu sama lainnya. Jika salah satu cicak bergerak lurus di sebuah sisi ruangan untuk ke titik pojok ruangan yang lain, jarak terjauh yang dilalui oleh cicak tersebut adalah __ m. A 5 B sqrt (34) C 6 D sqrt (41) E 7

Question

Pertanyaan

Dua ekor cicak berada di dalam sebuah ruangan berbentuk balok dengan alas berukuran 4mtimes 5m dengan tinggi 3 m. Kedua cicak tersebut terletak pada pojok ruangan sehingga kedua cicak terletak sejauh mungkin satu sama lainnya. Jika salah satu cicak bergerak lurus di sebuah sisi ruangan untuk ke titik pojok ruangan yang lain, jarak terjauh yang dilalui oleh cicak tersebut adalah __ m. A 5 B sqrt (34) C 6 D sqrt (41) E 7

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Untuk menentukan jarak terjauh yang dilalui oleh salah satu cicak, kita perlu menghitung jarak antara dua pojok ruangan yang paling jauh. Dalam ruangan berbentuk balok, jarak terjauh antara dua pojok dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras tiga kali.

Pertama, kita hitung diagonal alas balok (diagonal ruangan). Alas balok berukuran \(4 \, \text{m} \times 5 \, \text{m}\), sehingga diagonalnya \(d_1\) dapat dihitung sebagai berikut:

\[
d_1 = \sqrt{4^2 + 5^2} = \sqrt{16 + 25} = \sqrt{41} \, \text{m}
\]

Kemudian, kita gunakan diagonal ini bersama dengan tinggi balok (3 m) untuk menghitung diagonal ruangan penuh (dari satu pojok atas ke pojok yang berlawanan). Jadi, kita perlu menghitung diagonal ruangan \(d_2\) sebagai berikut:

\[
d_2 = \sqrt{d_1^2 + h^2} = \sqrt{(\sqrt{41})^2 + 3^2} = \sqrt{41 + 9} = \sqrt{50} \, \text{m}
\]

Namun, kita harus memeriksa apakah ada kesalahan dalam interpretasi soal. Jika cicak bergerak dari satu pojok ke pojok yang berlawanan melalui ruang terbuka, maka jarak terjauh yang dilalui adalah diagonal ruangan penuh.

Jadi, jawaban yang benar adalah:

D \(\sqrt{41}\)

Pertanyaan

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih