2. Sobvah lingkaran Persamaan (x+1)^2+(y-2)^2=9 tentukan titik (z, 1) berada didalam diluar atav Pada lingkaran torsobut. 3. Jika F u=u-1 hitunglah nilai F=1(F(5))= 4. Jikatingkaran x^2+y^2=36 Bersingungan densan garis x=-6 terbentuk dipat tilik singgungnta

Question

Pertanyaan

2. Sobvah lingkaran Persamaan (x+1)^2+(y-2)^2=9 tentukan titik (z, 1) berada didalam diluar atav Pada lingkaran torsobut. 3. Jika F u=u-1 hitunglah nilai F=1(F(5))= 4. Jikatingkaran x^2+y^2=36 Bersingungan densan garis x=-6 terbentuk dipat tilik singgungnta

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Untuk menyelesaikan pertanyaan ini, kita perlu memahami beberapa konsep dasar geometri analitik dan persamaan lingkaran. Mari kita pecahkan langkah demi langkah.

Persamaan Lingkaran
Diberikan persamaan lingkaran:

$$(x+1)^2 + (y-2)^2 = 9$$

Ini adalah persamaan lingkaran dengan pusat di $(-1, 2)$ dan jari-jari $3$ (karena $\sqrt{9} = 3$).

Titik $(z, 1)$
Kita perlu menentukan apakah titik $(z, 1)$ berada di dalam, di atas, atau di luar lingkaran tersebut.

Untuk melakukan ini, kita substitusi $y = 1$ ke dalam persamaan lingkaran dan lihat apakah persamaan tersebut benar atau tidak.

Substitusi $y = 1$:

$$(x+1)^2 + (1-2)^2 = 9$$
$$(x+1)^2 + 1 = 9$$
$$(x+1)^2 = 8$$

Jika $(x+1)^2 = 8$, maka $x$ bisa bernilai positif atau negatif. Ini berarti ada dua titik potensial yang memenuhi kondisi ini, yaitu $(z, 1)$ berada di sekitar lingkaran.

Garis Singgung
Selanjutnya, kita akan menangani bagian tentang garis singgung. Diberikan garis $x = -6$, kita perlu menentukan apakah garis ini bersinggungan dengan lingkaran atau tidak.

Jarak dari pusat lingkaran $(-1, 2)$ ke garis $x = -6$ dapat dihitung dengan rumus jarak antara titik dan garis vertikal:

$$d = |x_1 - x_2| = |-1 - (-6)| = |5| = 5$$

Jika jarak ini sama dengan jari-jari lingkaran, maka garis tersebut bersinggungan dengan lingkaran. Dalam hal ini, jarak $5$ memang sama dengan jari-jari lingkaran $3$, sehingga garis $x = -6$ bersinggungan dengan lingkaran.

Kesimpulan
1. Titik $(z, 1)$ berada di luar lingkaran.
2. Garis $x = -6$ bersinggungan dengan lingkaran.

Jika ada pertanyaan lebih lanjut atau bagian lain yang perlu dijelaskan, silakan beri tahu!

Pertanyaan

2. Sobvah lingkaran Persamaan (x+1)^2+(y-2)^2=9 tentukan titik (z, 1) berada didalam diluar atav Pada lingkaran torsobut. 3. Jika F u=u-1 hitunglah nilai F=1(F(5))= 4. Jikatingkaran x^2+y^2=36 Bersingungan densan garis x=-6 terbentuk dipat tilik singgungnta

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih