. Dalam kotak terdapat 7 kelereng merah dan 5 kelereng putih diambil dua kelereng sekaligus . Peluang yang terambil paling sedikit satu kelereng merah adalah __ A. 15/22 B. 17/22 C. 19/22 D. 28/33 E. 32/33

Question

Pertanyaan

. Dalam kotak terdapat 7 kelereng merah dan 5 kelereng putih diambil dua kelereng sekaligus . Peluang yang terambil paling sedikit satu kelereng merah adalah __ A. 15/22 B. 17/22 C. 19/22 D. 28/33 E. 32/33

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menghitung peluang mengambil setidaknya satu kelerengak yang berisi 7 kelereng merah dan 5 kelereng putih ketika dua kelereng diambil sekaligus.

Langkah pertama adalah menghitung total kombinasi untuk mengambil dua kelereng dari 12 kelereng (7 merah + 5 putih). Ini dapat dihitung menggunakan kombinasi:

\[
\text{Total kombinasi} = \binom{12}{2} = \frac{12 \times 11}{2 \times 1} = 66
\]

Langkah kedua adalah menghitung kombinasi di mana tidak ada kelereng merah yang diambil (hanya kelereng putih). K kelereng putih, kombinasi mengambil dua kelereng putih adalah:

\[
\binom{5}{2} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10
\]

Jadi, peluang untuk mengambil dua kelereng putih (tanpa kelereng merah) adalah:

\[
P(\text{2 putih}) = \frac{10}{66} = \frac{5}{33}
\]

Peluang untuk mengambil setidaknya satu kelereng merah adalah kebalikan dari peluang mengambil dua kelereng putih:

\[
P(\text{setah}) = 1 - P(\text{2 putih}) = 1 - \frac{5}{33} = \frac{33}{33} - \frac{5}{33} = \frac{28}{33}
\]

Jadi, jawaban yang benar adalah:

D. \( \frac{28}{33} \)

Pertanyaan

. Dalam kotak terdapat 7 kelereng merah dan 5 kelereng putih diambil dua kelereng sekaligus . Peluang yang terambil paling sedikit satu kelereng merah adalah __ A. 15/22 B. 17/22 C. 19/22 D. 28/33 E. 32/33

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih