1. Jika a adalah 2 pada persamaan ax-4x+ 10=0 untuk persamaan kuadrat maka nilai x dari persamaan tersebut adalah a. -8 C. 5 b. -4 d. 10 2. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya lebih 3 dari akar-akar persamaan kuadrat x^2+4x+3= 0 adalah a. x^2-x-30=0 b. x^2-2x=0 C. x^2+5x-21=0 d. x^2+8x+24=0 3. Jika p dan q adalah akar-akar persamaan 2x^2-3x-2=0 maka p^3q^2+p^2q^3 adalah a. (1)/(2) b. 1 C. (3)/(2) d. (1)/(4) 4. Persamaan kuadrat x^2-6x+5=0 akar- akarnya adalah a dan b. Nilai (a-b)^2 adalah a. 9 C. 21 5. Perhatikan pernyataan pernyataan berikut. (i) Mempunyai dua akar kembar. (ii) Mempunyai dua akar yang real dan berlainan. (iii) Akar-akar yang khayal/imajiner. (iv) Mempunyai akar-akar yang banyak. Berdasarkan pernyataan tersebut yang menentukan jenis-jenis akar persamaan kuadrat adalah a. (i),(ii) dan (iii) b. (i),(ii) dan (iv) C. (i) dan (ii) d. (i), (iii) dan (iv) 6. Perhatikan pernyataan -pernyataan berikut! (i) Memiliki bentuk kurva. (ii) Bentuk garis lurus. (iii) Memiliki titik balik. (iv) Memiliki sumbu simetri. (v) Memiliki pangkat peubah tertinggi 3. Berdasarkan pernyataan -pernyataan di atas yang merupakan ciri-ciri fungsi kuadrat adalah a. (i), (iii), dan (v) b. (i), (ii), dan (iv) C. (i), (iii), dan (iv) d. (i), (ii), dan (v)

Question

Pertanyaan

1. Jika a adalah 2 pada persamaan ax-4x+ 10=0 untuk persamaan kuadrat maka nilai x dari persamaan tersebut adalah a. -8 C. 5 b. -4 d. 10 2. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya lebih 3 dari akar-akar persamaan kuadrat x^2+4x+3= 0 adalah a. x^2-x-30=0 b. x^2-2x=0 C. x^2+5x-21=0 d. x^2+8x+24=0 3. Jika p dan q adalah akar-akar persamaan 2x^2-3x-2=0 maka p^3q^2+p^2q^3 adalah a. (1)/(2) b. 1 C. (3)/(2) d. (1)/(4) 4. Persamaan kuadrat x^2-6x+5=0 akar- akarnya adalah a dan b. Nilai (a-b)^2 adalah a. 9 C. 21 5. Perhatikan pernyataan pernyataan berikut. (i) Mempunyai dua akar kembar. (ii) Mempunyai dua akar yang real dan berlainan. (iii) Akar-akar yang khayal/imajiner. (iv) Mempunyai akar-akar yang banyak. Berdasarkan pernyataan tersebut yang menentukan jenis-jenis akar persamaan kuadrat adalah a. (i),(ii) dan (iii) b. (i),(ii) dan (iv) C. (i) dan (ii) d. (i), (iii) dan (iv) 6. Perhatikan pernyataan -pernyataan berikut! (i) Memiliki bentuk kurva. (ii) Bentuk garis lurus. (iii) Memiliki titik balik. (iv) Memiliki sumbu simetri. (v) Memiliki pangkat peubah tertinggi 3. Berdasarkan pernyataan -pernyataan di atas yang merupakan ciri-ciri fungsi kuadrat adalah a. (i), (iii), dan (v) b. (i), (ii), dan (iv) C. (i), (iii), dan (iv) d. (i), (ii), dan (v)

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

c. 5

2. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya lebih 3 dari akar-akar persamaan kuadrat \(x^2 + 4x + 3 = 0\) adalah __

Penjelasan:
Akar-akar persamaan \(x^2 + 4x + 3 = 0\) dapat ditemukan dengan menggunakan rumus kuadrat:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
\[
x = \frac{-4 \pm \sqrt{16 - 12}}{2}
\]
\[
x = \frac{-4 \pm 2}{2}
\]
\[
x = -1, -3
\]

Akar-akar baru harus lebih besar 3 dari akar-akar ini, yaitu \(x = -1 + 3 = 2\) dan \(x = -3 + 3 = 0\).

Persamaan kuadrat dengan akar-akar tersebut adalah:
\[
(x - 2)(x - 0) = x^2 - 2x
\]

Jawaban: b. \(x^2 - 2x = 0\)

3. Jika \(p\) dan \(q\) adalah akar-akar persamaan \(2x^2 - 3x - 2 = 0\) maka \(p^3q^2 + p^2q^3\) adalah __

Penjelasan:
Gunakan sifat akar-akar persamaan kuadrat:
\[
p + q = \frac{3}{2}, \quad pq = -1
\]

Hitung \(p^3q^2 + p^2q^3\):
\[
p^3q^2 + p^2q^3 = pq(p^2q + pq^2) = pq(pq(p + q)) = (-1)(-1)\left(\frac{3}{2}\right) = \frac{3}{2}
\]

Jawaban: c. \(\frac{3}{2}\)

4. Persamaan kuadrat \(x^2 - 6x + 5 = 0\) akar-akarnya adalah \(a\) dan \(b\). Nilai \((a - b)^2\) adalah __

Penjelasan:
Akar-akar persamaan \(x^2 - 6x + 5 = 0\) adalah \(a\) dan \(b\), sehingga:
\[
a + b = 6, \quad ab = 5
\]

Hitung \((a - b)^2\):
\[
(a - b)^2 = (a + b)^2 - 4ab = 6^2 - 4 \cdot 5 = 36 - 20 = 16
\]

Jawaban: a. 9

5. Berdasarkan pernyataan tersebut yang menentukan jenis-jenis akar persamaan kuadrat adalah __

Penjelasan:
Jenis-jenis akar persamaan kuadrat ditentukan oleh:
- Dua akar kembar
- Dua akar yang real dan berlainan
- Akar-akar yang khayal/imajiner

Jawaban:** a. (i), (ii), dan (iii)

6. Berdasarkan pernyataan -pernyataan di atas yang merupakan ciri-ciri fungsi kuadrat adalah __

Answer 2

Persamaan kuadrat umumnya berbentuk \(ax^2 + bx + c = 0\). Dalam soal ini, kita diminta mencari nilai \(x\) ketika \(a = 2\).

Substitusi \(a = 2\) ke dalam persamaan:
\[
2x - 4x + 10 = 0
\]
\[
-2x + 10 = 0
\]
\[
-2x = -10
\]
\[
x = 5
\]

Pertanyaan

Jawaban

Penjelasan

Pertanyaan Panas lebih