Pertanyaan
1. tentukin gradien garis yany melawi titik (2,1) tan (-4,2) (3,-2)
Jawaban
1. Menentukan Gradien
Gradien (kemiringan) dari sebuah garis yang melalui dua titik \((x_1, y_1)\) dan \((x_2, y_2)\) dapat dihitung dengan rumus:
\[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]
a. Gradien antara titik \((2, 1)\) dan \((-4, 2)\)
Menggunakan rumus gradien:
\[ m = \frac{2 - 1}{-4 - 2} = \frac{1}{-6} = -\frac{1}{6} \]
Jadi, gradien antara titik \((2, 1)\) dan \((-4, 2)\) adalah \(-\frac{1}{6}\).
b. Gradien antara titik \((-1, 4)\) dan \((3, -2)\)
Menggunakan rumus gradien:
\[ m = \frac{-2 - 4}{3 - (-1)} = \frac{-6}{3 + 1} = \frac{-6}{4} = -\frac{3}{2} \]
Jadi, gradien antara titik \((-1, 4)\) dan \((3, -2)\) adalah \(-\frac{3}{2}\).
2. Menentukan Persamaan Garis
Persamaan garis yang melalui dua titik \((x_1, y_1)\) dan \((x_2, y_2)\) dapat ditentukan dengan menggunakan rumus titik-titik:
\[ y - y_1 = m(x - x_1) \]
a. Persamaan garis melalui titik \((2, 1)\) dan \((-4, 2)\)
Kita sudah tahu gradien \(m = -\frac{1}{6}\). Gunakan salah satu titik, misalnya \((2, 1)\), untuk menulis persamaan garis:
\[ y - 1 = -\frac{1}{6}(x - 2) \]
Sederhanakan persamaan:
\[ y - 1 = -\frac{1}{6}x + \frac{1}{3} \]
\[ y = -\frac{1}{6}x + \frac{1}{3} + 1 \]
\[ y = -\frac{1}{6}x + \frac{4}{3} \]
Jadi, persamaan garis yang melalui titik \((2, 1)\) dan \((-4, 2)\) adalah \(y = -\frac{1}{6}x + \frac{4}{3}\).
b. Persamaan garis melalui titik \((-1, 4)\) dan \((3, -2)\)
Kita sudah tahu gradien \(m = -\frac{3}{2}\). Gunakan salah satu titik, misalnya \((-1, 4)\), untuk menulis persamaan garis:
\[ y - 4 = -\frac{3}{2}(x + 1) \]
Sederhanakan persamaan:
\[ y - 4 = -\frac{3}{2}x - \frac{3}{2} \]
\[ y = -\frac{3}{2}x - \frac{3}{2} + 4 \]
\[ y = -\frac{3}{2}x + \frac{5}{2} \]
Jadi, persamaan garis yang melalui titik \((-1, 4)\) dan \((3, -2)\) adalah \(y = -\frac{3}{2}x + \frac{5}{2}\).
Pertanyaan Panas
lebih
Pada suatu barisan aritmetika diketahui u_(3)=26 dan u_(8)=56 , maka u_(13)=dots . A. 75 B. 85 C. 86 D. 95 E. 96
Nilai dari (a^((3)/(5))xa^((1)/(3)))/(a^((7)/(15))) adalah ... A. a^((7)/(15)) B. a^((2)/(15)) C. a D. a^(2)
Putri membeli boneka seharga Rp. 50.000. Kemudian, boneka dijual lagi dengan harga Rp. 80.000. Berapa persen keuntungan Putri? 30% 40% 50% 60% 70%
Ranil pombagian tho home Latihan 18 Kerjakan soal-soal berikut. Tulislah dalam bentuk pecahan desimal. a. (5)/(10) c. (25)/(1.000) b. (5)/(100) d. (5)
Bilangan rasional yang nilainya terbesar adalah.... a. (5)/(8) c. (3)/(5) b. (2)/(3) d. (1)/(2) Ketidaksamaan-ketidaksamaan di bawah ini yang benar ad
Q adalah himpunan semua bilangan Rasional dengan operasi + dan * yang didefinisikan sebagai berikut : AA a,b in Q,a+b=a+b+1,a**b=a+b+ab , Selidiki bah
persamaan untuk menentukan jumlah kelereng dari Reno! 6. Jumlah tiga bilangan asli berurutan adalah 114 Tuliskan persamaannya! 7. Selisih panjang dan
Nilai dari lim_(x rarr(3)/(2))(4x+1)/(2x-3)=-oo adalah pernyataan yang benar. Pilih satu: BENAR PALSU
Suatu regu pramuka membuat pionering gazebo. Satu pionering dikerjakan oleh 6 orang menghabiskan waktu selama 90 menit. Bila pionering tersebut dikerj
Himpunan penyelesaian dari 2x+3 <= x-2 , untuk x bilangan bulat adalah ....
Sulawesi berikut ini. Bulatkan pertama dan berikan jawaban bilangan bulat. 2.659.163 orang 61.841km^(2)
Modal sebesar Rp5.000.000,00 dibungakan dengan bunga majemuk 10%/tahun. Maka berapakah modal akhir dan bunga yang diperoleh setelah 6 tahun!
Sub Kegiatan 3.1 Letakkan tutup botol pada koordinat A(3,4) . Gambar ruas garis yang tegak lurus terhadap sumbu- x dari titik A . Hitung jarak titik A
Persamaan lingkaran dengan pusat (-4,2) dan menyinggung sumbu Y adalah .... A. x^(2)+y^(2)+8x+4y+4=0 B. x^(2)+y^(2)+8x-4y+4=0 C. x^(2)+y^(2)+8x-4y+16=
Persamaan di bawah ini yang bukan persamaan linier adalah... x+y=2^(2) 3=(1)/(x+y) sqrtx=3-y (1)/(x+y-2)=(2)/(x-y+2)