32. Diketahui suku tengah suatu barisan Aritmetika 25 dan suku terakhir barisan tersebut adalah 66 maka suku pertama barisan tersebut adalah 33. Amoeba adalah marga eukariota , organisme bersel satu yang memiliki protozoa. Nama Amoeba berasal dari kata Yunani yaitu amoibe yang berarti perubahan Organisme ini berkembang biak dengan membelah diri. Jika sebuah amoeba berkembang biak dengan membelah diri menjadi dua setiap 15 menit sekali . Mula mula ada 10 Amuba maka dalam waktu 2 jam amuba itu akan menjadi 34. Himpunan penyelesaian yang memenuhi sistem persamaan linier tiga variabel : x+y+z=6,2x-3y+z=-1 dan x=3 adalah __ 35. Hitunglah nilai 27^(2)/(3)cdot 16^(3)/(4)cdot 25^(1)/(2)=ldots

Question

Pertanyaan

32. Diketahui suku tengah suatu barisan Aritmetika 25 dan suku terakhir barisan tersebut adalah 66 maka suku pertama barisan tersebut adalah 33. Amoeba adalah marga eukariota , organisme bersel satu yang memiliki protozoa. Nama Amoeba berasal dari kata Yunani yaitu amoibe yang berarti perubahan Organisme ini berkembang biak dengan membelah diri. Jika sebuah amoeba berkembang biak dengan membelah diri menjadi dua setiap 15 menit sekali . Mula mula ada 10 Amuba maka dalam waktu 2 jam amuba itu akan menjadi 34. Himpunan penyelesaian yang memenuhi sistem persamaan linier tiga variabel : x+y+z=6,2x-3y+z=-1 dan x=3 adalah __ 35. Hitunglah nilai 27^(2)/(3)cdot 16^(3)/(4)cdot 25^(1)/(2)=ldots

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

32. Diketahui suku tengah suatu barisan Aritmetika 25 dan suku terakhir barisan tersebut adalah 66, maka suku pertama barisan tersebut adalah __

Penjelasan:
Dalam barisan aritmetika, suku tengah (median) adalah rata-rata dari suku pertama dan suku terakhir. Diketahui suku tengah adalah 25 dan suku terakhir adalah 66.

Misalkan suku pertama adalah \( a \) dan jumlah suku adalah \( n \).

Median dari barisan aritmetika diberikan oleh:
\[ \text{Median} = \frac{a + a + (n-1)d}{2} = 25 \]

Di mana \( d \) adalah beda atau selisih antar suku.

Karena suku terakhir adalah 66, maka:
\[ a + (n-1)d = 66 \]

Dari kedua persamaan tersebut, kita dapat menyelesaikan untuk \( a \) dan \( d \).

Namun, kita juga perlu mengetahui jumlah suku \( n \). Karena median adalah 25, maka:
\[ a + a + (n-1)d = 50 \]
\[ 2a + (n-1)d = 50 \]

Kita substitusi \( a + (n-1)d = 66 \) ke dalam persamaan di atas:
\[ 2(66 - (n-1)d) + (n-1)d = 50 \]
\[ 132 - 2(n-1)d + (n-1)d = 50 \]
\[ 132 - (n-1)d = 50 \]
\[ (n-1)d = 82 \]

Karena \() adalah beda antar suku, kita bisa mencari \( n \) dengan asumsi \( d = 1 \):
\[ (n-1) \cdot 1 = 82 \]
\[ n - 1 = 82 \]
\[ n = 83 \]

Sekarang kita substitusi \( n = 83 \) ke dalam persamaan \( a + (n-1)d = 66 \):
\[ a + 82d = 66 \]

Karena \( d = 1 \):
\[ a + 82 \cdot 1 = 66 \]
\[ a + 82 = 66 \]
\[ a = 66 - 82 \]
\[ a = -16 \]

Jadi, suku pertama barisan tersebut adalah -16.

33. Amoeba adalah marga eukariota, organisme bersel satu yang memiliki protozoa. Nama Amoeba berasal dari kata Yunani yaitu amoibe yang berarti perubahan. Organisme ini berkembang biak dengan membelah diri. Jika sebuah amoeba berkembang biak dengan membelah diri menjadi dua setiap 15 menit sekali. Mula-mula ada 10 Amuba, maka dalam waktu 2 jam amuba itu akan menjadi __

Penjelas
Amoeba berkembang biak dengan membelah diri setiap 15 menit, sehingga jumlah amoeba akan mengalami pertumbuhan eksponensial.

Misalkan jumlah amoeba awal adalah \( N_0 = 10 \).

Setiap 15 menit, jumlah amoeba akan menjadi dua kali lipat:
\[ N(t + 15) = 2N(t) \]

Dalam 2 jam (120 menit), ada \( \frac{120}{15} = 8 \) interval waktu 15 menit.

Jadi, jumlah amoeba setelah 2 jam adalah:
\[ N(120) = N_0 \cdot 2^8 \]
\[ N(120) = 10 \cdot 2^8 \]
\[ N(120) = 10 \cdot 256 \]
\[ N(120) = 2560 \]

Jadi, dalam waktu 2 jam, amuba akan menjadi 2560.

34. Himpunan penyelesaian yang memenuhi sistem persamaan linier tiga variabel: \( x+y+z=6, 2x-3y+z=-1 \) dan \( x=3 \) adalah __

Penjelasan:
Diketahui sistem persamaan linier:
\[ x + y + z = 6 \]
\[ 2x - 3y + z = -1 \]
\[ x = 3 \]

Substitusi \( x = 3 \) ke dalam dua persamaan lainnya:
\[ 3 + y + z = 6

Pertanyaan

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih