36 . Diketahui nilai sqrt (200)+sqrt (180)-sqrt (48)times sqrt (6)= asqrt (5)+bsqrt (2) Tentukan nilai dari a^2-2ab+b^2

Question

Pertanyaan

36 . Diketahui nilai sqrt (200)+sqrt (180)-sqrt (48)times sqrt (6)= asqrt (5)+bsqrt (2) Tentukan nilai dari a^2-2ab+b^2

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Langkah 1: Sederhanakan setiap suku dalam ekspresi $\sqrt{200} + \sqrt{180} - \sqrt{48} \times \sqrt{6}$.

$\sqrt{200} = \sqrt{100 \times 2} = \sqrt{100} \times \sqrt{2} = 10\sqrt{2}$
$\sqrt{180} = \sqrt{36 \times 5} = \sqrt{36} \times \sqrt{5} = 6\sqrt{5}$
$\sqrt{48} \times \sqrt{6} = \sqrt{48 \times 6} = \sqrt{288} = \sqrt{144 \times 2} = \sqrt{144} \times \sqrt{2} = 12\sqrt{2}$

Langkah 2: Substitusikan hasil dari Langkah 1 ke dalam ekspresi awal.

$\sqrt{200} + \sqrt{180} - \sqrt{48} \times \sqrt{6} = 10\sqrt{2} + 6\sqrt{5} - 12\sqrt{2} = (10 - 12)\sqrt{2} + 6\sqrt{5} = -2\sqrt{2} + 6\sqrt{5}$

Langkah 3: Bandingkan hasil dari Langkah 2 dengan $a\sqrt{5} + b\sqrt{2}$. Kita dapatkan $a = 6$ dan $b = -2$.

Langkah 4: Hitung nilai $a^2 - 2ab + b^2$. Ini adalah ekspresi yang sama dengan $(a - b)^2$.

$a^2 - 2ab + b^2 = (6)^2 - 2(6)(-2) + (-2)^2 = 36 + 24 + 4 = 64$

Pertanyaan

36 . Diketahui nilai sqrt (200)+sqrt (180)-sqrt (48)times sqrt (6)= asqrt (5)+bsqrt (2) Tentukan nilai dari a^2-2ab+b^2

Jawaban

Penjelasan

Pertanyaan Panas lebih