(5)/(2) -(1)/(11) B. (2)/(5) D. -(11)/(8) 9. Pernyataan di bawah ini yang benar adalah __ A. 3x-6y+10=0 bergradien (1)/(2) B. 6x+3y-10=0 bergradien 2 x+4y+5=0 bergradien (1)/(4) x-4y+5=0 bergradien 4 B. y=(2)/(3)x (16) Persamaan garis yang melalui titik A(-3,2) dan titik B(5,-1) adalah __ A y=(1)/(8)(-3x+7) B y=(1)/(8)(-3x-7) C y=(1)/(8)(3x-7) D y=-(1)/(8)(-3x+7)

Mari kita selesaikan setiap bagian dari pertanyaan Anda satu per satu.

1:

Pilihan Ganda
Diberikan dua pecahan:
\[ \frac{5}{2} \]
\[ -\frac{1}{11} \]

Tidak ada instruksi lebih lanjut tentang apa yang harus dilakukan dengan pecahan ini, jadi kita akan melanjutkan ke bagian berikutnya.

Bagian 2:

Pernyataan Benar
Diberikan beberapa pernyataan tentang gradien (kemiringan) dari persamaan garis. Kita perlu menentukan mana yang benar.

1. Pernyataan A: \(3x - 6y + 10 = 0\)
- Gradien dari persamaan ini adalah koefisien \(x\) dibagi dengan koefisien \(-y\), yaitu \(\frac{3}{-6} = -\frac{1}{2}\).
- Pernyataan mengatakan gradiennya adalah \(\frac{1}{2}\), yang salah.

2. Pernyataan B: \(6x + 3y - 10 = 0\)
- Gradien dari persamaan ini adalah \(\frac{6}{3} = 2\).
- Pernyataan mengatakan gradiennya adalah 2, yang benar.

3. Pernyataan C: \(x + 4y + 5 = 0\)
- Gradien dari persamaan ini adalah \(\frac{1}{4}\).
- Pernyataan mengatakan gradiennya adalah \(\frac{1}{4}\), yang benar.

4. Pernyataan D: \(x - 4y + 5 = 0\)
- Gradien dari persamaan ini adalah \(\frac{1}{-4} = -\frac{1}{4}\).
- Pernyataan mengatakan gradiennya adalah 4, yang salah.

Jadi, pernyataan yang benar adalah:
\[ \text{B. } 6x + 3y - 10 = 0 \text{ bergradien 2} \]
\[ \text{C. } x + 4y + 5 = 0 \text{ bergradien } \frac{1}{4} \ Bagian 3: Persamaan Garis Melalui Dua Titik
Diberikan dua titik \(A(-3, 2)\) dan \(B(5, -1)\). Kita perlu menemukan persamaan garis yang melalui kedua titik tersebut.

1. Hitung Gradien:
\[
m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{-1 - 2}{5 - (-3)} = \frac{-3}{8} = -\frac{3}{8}
\]

2. Gunakan Rumus Titik-Slope:
\[
y - y_1 = m(x - x_1)
\]
Menggunakan titik \(A(-3, 2)\):
\[
y - 2 = -\frac{3}{8}(x + 3)
\]

3. Sederhanakan Persamaan:
\[
y - 2 = -\frac{3}{8}x - \frac{9}{8}
\]
\[
y = -\frac{3}{8}x - \frac{9}{8} + 2
\]
\[
y = -\frac{3}{8}x - \frac{9}{8} + \frac{16}{8}
\]
\[
y = -\frac{3}{8}x + \frac{7}{8}
\]

Jadi, persamaan garis yang melalui titik \(A(-3, 2)\) dan \(B(5, -1)\) adalah:
\[ \boxed{y = -\frac{3}{8}x + \frac{7}{8}} \]

Namun, tidak ada pilihan yang sesuai dengan hasil ini. Pastikan kembali apakah ada kesalahan dalam pilihan yang diberikan atau jika ada informasi tambahan yang terlewatkan.