26. Hitunglah nilai determinan dari matriks becorda 3times 3 dengan metode samus berikut! C=(} -2&3&-3 2&3&0 -3&5&-1 ) 27. Tentukan bayanean titiks A=(3,-2) jika digeser 2024 satuan ke kanan dan 2022 satuan kebawah, maka A'=... 28. Tentukan bayangan garis 3x+2y-4=0 jika ditranslasi oleh T=(} -4 5 ) 29. Tentukan koordinat bavangan titik B(-5,3) jika diceminkan terhadap garis y=-x 30. Titik A direfleksikan terhadap garis x=3 menghasilkan A'(5,-4) Koordinat titik A adalah __ 31. Diketahui persamaan garis gequiv 3x+4y=12 Tentukan persamaan bayangan garis g jika dicerminkan terhadap garis x=-2 32. Tentukan bayangan titik (-4,5) oleh rotasi R_(90)

26. Hitunglah nilai determinan dari matriks berordo $3\times 3$ dengan metode Sarrus berikut!
$C=(\begin{matrix} -2&3&-3\\ 2&3&0\\ -3&5&-1\end{matrix} )$

Metode Sarrus:

Untuk menghitung determinan matriks 3x3 dengan metode Sarrus, kita tulis ulang dua kolom pertama di sebelah kanan matriks. Kemudian, kita kalikan elemen-elemen pada diagonal utama dan diagonal-diagonal yang sejajar, lalu kurangi hasil kali elemen-elemen pada diagonal lainnya.

```
-2 3 -3 -2 3
2 3 0 2 3
-3 5 -1 -3 5
```

Determinan = (-2)(3)(-1) + (3)(0)(-3) + (-3)(2)(5) - (-3)(3)(-3) - (-2)(0)(5) - (3)(2)(-1)
= 6 + 0 - 30 - 27 - 0 + 6
= -45

Jadi, determinan matriks C adalah -45.


27. Tentukan bayangan titik $A=(3,-2)$ jika digeser 2024 satuan ke kanan dan 2022 satuan ke bawah, maka $A'=\cdots$

Translasi 2024 satuan ke kanan dan 2022 satuan ke bawah diwakilkan oleh vektor $T = \begin{pmatrix} 2024 \\ -2022 \end{pmatrix}$.

Bayangan A' diperoleh dengan menambahkan vektor translasi ke koordinat titik A:

$A' = A + T = \begin{pmatrix} 3 \\ -2 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 2024 \\ -2022 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3 + 2024 \\ -2 + (-2022) \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2027 \\ -2024 \end{pmatrix}$

Jadi, $A' = (2027, -2024)$.


28. Tentukan bayangan garis $3x+2y-4=0$ jika ditranslasi oleh $T=(\begin{matrix} -4\\ 5\end{matrix} )$

Misalkan titik (x, y) berada pada garis 3x + 2y - 4 = 0. Setelah ditranslasi oleh T, titik tersebut menjadi (x', y') dengan:

x' = x - 4
y' = y + 5

Dari persamaan di atas, kita peroleh:

x = x' + 4
y = y' - 5

Substitusikan x dan y ke persamaan garis awal:

3(x' + 4) + 2(y' - 5) - 4 = 0
3x' + 12 + 2y' - 10 - 4 = 0
3x' + 2y' - 2 = 0

Jadi, bayangan garis tersebut adalah 3x + 2y - 2 = 0.


29. Tentukan koordinat bayangan titik $B(-5,3)$ jika dicerminkan terhadap garis $y=-x$

Pencerminan terhadap garis y = -x mengubah koordinat (x, y) menjadi (-y, -x).

Oleh karena itu, bayangan titik B(-5, 3) adalah (-3, 5).


30. Titik A direfleksikan terhadap garis $x=3$ menghasilkan $A'(5,-4)$. Koordinat titik A adalah __

Pencerminan terhadap garis x = 3 berarti koordinat y tetap, sedangkan koordinat x berubah. Jarak antara x = 3 dan x' = 5 adalah 2. Oleh karena itu, koordinat x dari titik A adalah 3 - 2 = 1.

Jadi, koordinat titik A adalah (1, -4).


31. Diketahui persamaan garis $g\equiv 3x+4y=12$. Tentukan persamaan bayangan garis g jika dicerminkan terhadap garis $x=-2$

Pencerminan terhadap garis x = -2 mengubah koordinat x menjadi x' = -4 - x. Koordinat y tetap. Jadi x = -4 - x'.

Substitusikan x ke persamaan garis g:

3(-4 - x') + 4y = 12
-12 - 3x' + 4y = 12
-3x' + 4y = 24
3x' - 4y = -24

Jadi, persamaan bayangan garis g adalah 3x - 4y = -24.


32. Tentukan bayangan titik $(-4,5)$ oleh rotasi $R_{90}$

Rotasi 90 derajat berlawanan arah jarum jam terhadap titik asal (0,0) mengubah koordinat (x, y) menjadi (-y, x).

Oleh karena itu, bayangan titik (-4, 5) adalah (-5, -4).