Gambarkan HP dari pertidaksamaan linier 3x+2ylt 1

Question

Pertanyaan

Gambarkan HP dari pertidaksamaan linier 3x+2ylt 1

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Untuk menggambarkan himpunan penyelesaian (HP) dari pertidaksamaan linier \(3x + 2y < 1\), kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1. Gambarkan garis batas:
Pertama, kita ubah pertidaksamaan menjadi persamaan untuk menggambarkan garis batas:
\[
3x + 2y = 1
\]
Temukan dua titik yang memenuhi persamaan ini untuk menggambarkan garisnya.

- Misalkan \(x = 0\), maka:
\[
3(0) + 2y = 1 \implies 2y = 1 \implies y = \frac{1}{2}
\]
Jadi, salah satu titiknya adalah \((0, \frac{1}{2})\).

- Misalkan \(y = 0\), maka:
\[
3x + 2(0) = 1 \implies 3x = 1 \implies x = \frac{1}{3}
\]
Jadi, titik lainnya adalah \((\frac{1}{3}, 0)\).

Gambarlah garis lurus melalui kedua titik ini.

2. Tentukan area penyelesaian:
Karena pertidaksamaan adalah \(3x + 2y < 1\), kita mencari area di bawah garis \(3x + 2y = 1\).

3. Pengujian titik:
Pilih titik uji yang tidak berada pada garis untuk memastikan area yang benar. Misalnya, pilih titik \((0, 0)\):

\[
3(0) + 2(0) = 0
\]
Karena \(0 < 1\), titik \((0, 0)\) berada dalam area penyelesaian.

4. Gambarkan HP:
Gambarkan garis batas dengan titik-titik \((0, \frac{1}{2})\) dan \((\frac{1}{3}, 0)\), dan warnai area di bawah garis tersebut untuk menunjukkan HP dari pertidaksamaan \(3x + 2y < 1\).

Dengan demikian, HP dari pertidaksamaan \(3x + 2y < 1\) adalah daerah di bawah garis \(3x + 2y = 1\) (tidak termasuk garis itu sendiri).

Pertanyaan

Gambarkan HP dari pertidaksamaan linier 3x+2ylt 1

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih