Diketahui matriks P = P=(} 13&4x-y 2x&-5 ) Jika P^T=Q maka tentukan nilai dari 2x-y

Question

Pertanyaan

Diketahui matriks P = P=(} 13&4x-y 2x&-5 ) Jika P^T=Q maka tentukan nilai dari 2x-y

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Berikut langkah-langkah untuk menyelesaikan soal tersebut:

1. Menentukan Transpose Matriks P
Transpose matriks P, yaitu $P^{T}$, diperoleh dengan menukar posisi baris dan kolom pada matriks P.
$P^{T} = \begin{pmatrix} 13 & 2x \\ 4x-y & -5 \end{pmatrix}$

2. Menyamakan Matriks $P^{T}$ dan Q
Karena $P^{T} = Q$, maka kita dapat menyamakan elemen-elemen yang bersesuaian pada kedua matriks:
$\begin{pmatrix} 13 & 2x \\ 4x-y & -5 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 13 & 10 \\ -8 & -5 \end{pmatrix}$

3. Menyelesaikan Sistem Persamaan
Dari persamaan matriks di atas, kita memperoleh dua persamaan:
* $2x = 10$
* $4x - y = -8$

Selesaikan sistem persamaan tersebut:
* Dari persamaan pertama, kita dapatkan $x = 5$.
* Substitusikan nilai $x = 5$ ke persamaan kedua: $4(5) - y = -8$.
* Sederhanakan persamaan: $20 - y = -8$.
* Selesaikan untuk $y$: $y = 28$.

4. Menghitung Nilai $2x - y$
Substitusikan nilai $x = 5$ dan $y = 28$ ke dalam ekspresi $2x - y$:
$2(5) - 28 = 10 - 28 = -18$

Jadi, nilai dari $2x - y$ adalah -18.

Pertanyaan

Diketahui matriks P = P=(} 13&4x-y 2x&-5 ) Jika P^T=Q maka tentukan nilai dari 2x-y

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih