16. Diberikan fungsi f dan g dengan f(x)=2x+1 dan (fcirc g)(x)=(x)/(x+1),xneq 1 maka invers dari fungsi g adalah g^-1(x)= __ A. -(x)/(x-1),xneq 1 B. (x+2)/(x+1) C. (x+1)/(x+2) D. (x+1)(x+2) E. (x-3)/(x-2)

Question

Pertanyaan

16. Diberikan fungsi f dan g dengan f(x)=2x+1 dan (fcirc g)(x)=(x)/(x+1),xneq 1 maka invers dari fungsi g adalah g^-1(x)= __ A. -(x)/(x-1),xneq 1 B. (x+2)/(x+1) C. (x+1)/(x+2) D. (x+1)(x+2) E. (x-3)/(x-2)

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

A. $-\frac {x}{x-1},x\neq 1$

Answer 2

Diketahui bahwa $(f\circ g)(x)=\frac {x}{x+1},x\neq 1$ dan $f(x)=2x+1$. Kita tahu bahwa $(f\circ g)(x)=f(g(x))$. Jadi, kita dapat menulis $\frac {x}{x+1}=2g(x)+1$. Dengan mengisolasi $g(x)$, kita mendapatkan $g(x)=\frac {x}{2(x+1)}-\frac {1}{2}$. Kita tahu bahwa invers dari fungsi $g$ adalah $g^{-1}(x)$, yang berarti $g(g^{-1}(x))=x$. Jadi, kita dapat menulis $\frac {g^{-1}(x)}{2(g^{-1}(x)+1)}-\frac {1}{2}=x$. Dengan mengisolasi $g^{-1}(x)$, kita mendapatkan $g^{-1}(x)=-\frac {x}{x-1},x\neq 1$. Oleh karena itu, jawabannya adalah A. $-\frac {x}{x-1},x\neq 1$.

Pertanyaan

16. Diberikan fungsi f dan g dengan f(x)=2x+1 dan (fcirc g)(x)=(x)/(x+1),xneq 1 maka invers dari fungsi g adalah g^-1(x)= __ A. -(x)/(x-1),xneq 1 B. (x+2)/(x+1) C. (x+1)/(x+2) D. (x+1)(x+2) E. (x-3)/(x-2)

Jawaban

Penjelasan

Pertanyaan Panas lebih