Pertanyaan
4. Simpangan baku dari data 4,7,3 ,8,6,5, 12 dan 3 adalah __ a. sqrt (2) d. 4sqrt (2) b. 2sqrt (2) e. 2sqrt (3) C. 3sqrt (2)
Jawaban
1. Hitung rata-rata (mean):
Jumlah data = 4 + 7 + 3 + 8 + 6 + 5 + 12 + 3 = 48
Banyak data (n) = 8
Rata-rata (x̄) = Jumlah data / Banyak data = 48 / 8 = 6
2. Hitung deviasi setiap data dari rata-rata:
* (4 - 6) = -2
* (7 - 6) = 1
* (3 - 6) = -3
* (8 - 6) = 2
* (6 - 6) = 0
* (5 - 6) = -1
* (12 - 6) = 6
* (3 - 6) = -3
3. Kuadratkan setiap deviasi:
* (-2)² = 4
* (1)² = 1
* (-3)² = 9
* (2)² = 4
* (0)² = 0
* (-1)² = 1
* (6)² = 36
* (-3)² = 9
4. Jumlahkan kuadrat deviasi:
∑(xᵢ - x̄)² = 4 + 1 + 9 + 4 + 0 + 1 + 36 + 9 = 64
5. Hitung varians:
Varians (s²) = ∑(xᵢ - x̄)² / (n - 1) = 64 / (8 - 1) = 64 / 7
6. Hitung simpangan baku:
Simpangan baku (s) = √varians = √(64/7) = 8/√7
Untuk menyederhanakan, kita rasionalkan penyebutnya:
s = (8/√7) * (√7/√7) = (8√7)/7
Nilai ini tidak terdapat pada pilihan jawaban. Mari kita periksa kembali perhitungan varians. Rumus yang digunakan di atas adalah untuk *sampel*. Jika data tersebut mewakili *populasi*, maka rumusnya sedikit berbeda:
Varians (σ²) = ∑(xᵢ - x̄)² / n = 64 / 8 = 8
Simpangan baku (σ) = √varians = √8 = √(4*2) = 2√2
Kesimpulan:
Simpangan baku dari data tersebut adalah 2√2. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah b. 2√2
Perbedaan penggunaan (n-1) dan n dalam perhitungan varians penting untuk dipahami. (n-1) digunakan untuk sampel, sedangkan n digunakan untuk populasi. Pertanyaan tidak secara eksplisit menyatakan apakah data tersebut merupakan sampel atau populasi, tetapi pilihan jawaban menunjukkan bahwa perhitungan menggunakan rumus populasi lebih tepat dalam konteks ini.
Pertanyaan Panas
lebih
Pada suatu barisan aritmetika diketahui u_(3)=26 dan u_(8)=56 , maka u_(13)=dots . A. 75 B. 85 C. 86 D. 95 E. 96
Nilai dari (a^((3)/(5))xa^((1)/(3)))/(a^((7)/(15))) adalah ... A. a^((7)/(15)) B. a^((2)/(15)) C. a D. a^(2)
Putri membeli boneka seharga Rp. 50.000. Kemudian, boneka dijual lagi dengan harga Rp. 80.000. Berapa persen keuntungan Putri? 30% 40% 50% 60% 70%
Ranil pombagian tho home Latihan 18 Kerjakan soal-soal berikut. Tulislah dalam bentuk pecahan desimal. a. (5)/(10) c. (25)/(1.000) b. (5)/(100) d. (5)
Bilangan rasional yang nilainya terbesar adalah.... a. (5)/(8) c. (3)/(5) b. (2)/(3) d. (1)/(2) Ketidaksamaan-ketidaksamaan di bawah ini yang benar ad
Q adalah himpunan semua bilangan Rasional dengan operasi + dan * yang didefinisikan sebagai berikut : AA a,b in Q,a+b=a+b+1,a**b=a+b+ab , Selidiki bah
persamaan untuk menentukan jumlah kelereng dari Reno! 6. Jumlah tiga bilangan asli berurutan adalah 114 Tuliskan persamaannya! 7. Selisih panjang dan
Nilai dari lim_(x rarr(3)/(2))(4x+1)/(2x-3)=-oo adalah pernyataan yang benar. Pilih satu: BENAR PALSU
Suatu regu pramuka membuat pionering gazebo. Satu pionering dikerjakan oleh 6 orang menghabiskan waktu selama 90 menit. Bila pionering tersebut dikerj
Himpunan penyelesaian dari 2x+3 <= x-2 , untuk x bilangan bulat adalah ....
Sulawesi berikut ini. Bulatkan pertama dan berikan jawaban bilangan bulat. 2.659.163 orang 61.841km^(2)
Modal sebesar Rp5.000.000,00 dibungakan dengan bunga majemuk 10%/tahun. Maka berapakah modal akhir dan bunga yang diperoleh setelah 6 tahun!
Sub Kegiatan 3.1 Letakkan tutup botol pada koordinat A(3,4) . Gambar ruas garis yang tegak lurus terhadap sumbu- x dari titik A . Hitung jarak titik A
Persamaan lingkaran dengan pusat (-4,2) dan menyinggung sumbu Y adalah .... A. x^(2)+y^(2)+8x+4y+4=0 B. x^(2)+y^(2)+8x-4y+4=0 C. x^(2)+y^(2)+8x-4y+16=
Persamaan di bawah ini yang bukan persamaan linier adalah... x+y=2^(2) 3=(1)/(x+y) sqrtx=3-y (1)/(x+y-2)=(2)/(x-y+2)