5 . Bentuk sederhana dari sqrt (13-2sqrt (42)) adalah __

Question

Pertanyaan

5 . Bentuk sederhana dari sqrt (13-2sqrt (42)) adalah __

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

$\sqrt{7} - \sqrt{6}$

Answer 2

Untuk menyederhanakan $\sqrt {13-2\sqrt {42}}$, kita perlu mencari cara untuk mengekspresikan ekspresi di dalam akar kuadrat sebagai kuadrat dari suatu bilangan atau ekspresi yang lebih sederhana.

Langkah pertama adalah mencoba mengekspresikan 13 dan 42 sebagai kuadrat dari bilangan-bilangan yang lebih kecil. Kita tahu bahwa 13 adalah kuadrat dari $\sqrt{13}$, dan 42 adalah kuadrat dari $\sqrt{42}$. Namun, kita perlu mencari dua bilangan yang kuadratnya menghasilkan 13 dan 42, yang kemungkinan besar tidak ada.

Langkah kedua adalah mencoba mencari dua bilangan a dan b sedemikian rupa sehingga $a^2 - 2ab + b^2 = 13$ dan $ab = \sqrt{42}$. Ini adalah pendekatan yang lebih umum dan dapat diterapkan pada berbagai bentuk persamaan.

Dengan mencoba beberapa kombinasi, kita menemukan bahwa jika kita memilih a = $\sqrt{7}$ dan b = $\sqrt{6}$, kita mendapatkan $a^2 + b^2 = 13$ dan $ab = \sqrt{42}$. Jadi, kita bisa menulis ulang ekspresi asli sebagai $\sqrt{(\sqrt{7} - \sqrt{6})^2}$.

Langkah terakhir adalah menyederhanakan ekspresi di dalam akar kuadrat. Karena $(\sqrt{7} - \sqrt{6})^2$ adalah kuadrat sempurna, akar kuadratnya adalah $\sqrt{7} - \sqrt{6}$.

Jadi, bentuk sederhana dari $\sqrt {13-2\sqrt {42}}$ adalah $\sqrt{7} - \sqrt{6}$.

Pertanyaan

5 . Bentuk sederhana dari sqrt (13-2sqrt (42)) adalah __

Jawaban

Penjelasan

Pertanyaan Panas lebih