4. Tentukan DQ=(Delta y)/(Delta x) dari fungsi-fungsi berikut : a. f(x)=2x+6pada-2leqslant xleqslant 0 b f(x)=x^2-6x+8pada3leqslant xleqslant 4

Question

Pertanyaan

4. Tentukan DQ=(Delta y)/(Delta x) dari fungsi-fungsi berikut : a. f(x)=2x+6pada-2leqslant xleqslant 0 b f(x)=x^2-6x+8pada3leqslant xleqslant 4

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Untuk menentukan \( DQ = \frac{\Delta y}{\Delta x} \) dari fungsi-fungsi yang diberikan, kita perlu menghitung turunan pertama dari masing-masing fungsi. Turunan pertama dari suatu fungsi \( f(x) \) adalah fungsi yang mengukur laju perubahan \( f(x) \) terhadap \( x \), dan dinyatakan sebagai \( f'(x) \) atau \( \frac{df(x)}{dx} \).

a. Untuk fungsi \( f(x) = 2x + 6 \) pada interval \(-2 \leqslant x \leqslant 0\):

Fungsi ini adalah fungsi linier, dan turunan pertama dari fungsi linier adalah konstan. Dalam hal ini, turunan pertama adalah:

\[ f'(x) = \frac{d}{dx}(2x + 6) = 2 \]

Jadi, \( DQ = \frac{\Delta y}{\Delta x} = f'(x) = 2 \).

b. Untuk fungsi \( f(x) = x^2 - 6x + 8 \) pada interval \( 3 \leqslant x \leqslant 4 \):

Fungsi ini adalah fungsi kuadrat, dan turunan pertama dari fungsi kuadrat adalah:

\[ f'(x) = \frac{d}{dx}(x^2 - 6x + 8) = 2x - 6 \]

Jadi, \( DQ = \frac{\Delta y}{\Delta x} =x) = 2x - 6 \).

Dalam konteks ini, \( DQ \) menggambarkan laju perubahan fungsi \( f(x) \) terhadap \( x \) dalam masing-masing interval yang diberikan.

Pertanyaan

4. Tentukan DQ=(Delta y)/(Delta x) dari fungsi-fungsi berikut : a. f(x)=2x+6pada-2leqslant xleqslant 0 b f(x)=x^2-6x+8pada3leqslant xleqslant 4

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih