tantukan intervai fungsi naik F(x)=sin x leqslant 180 F^prime(x) =cos x

Question

Pertanyaan

tantukan intervai fungsi naik F(x)=sin x leqslant 180 F^prime(x) =cos x

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Untuk menentukan interval dari fungsi \( f(x) = \sin x \) dengan batasan \( \sin x \leqslant 180^\circ \), kita perlu memahami bahwa fungsi sinus memiliki periode \( 360^\circ \). Dalam satu periode, nilai maksimum dari \(\sin x\) adalah 1 dan nilai minimumnya adalah -1.

Namun, batasan yang diberikan, yaitu \(\sin x \leqslant 180^\circ\), tampaknya tidak sesuai dengan sifat fungsi sinus karena \(\sin x\) hanya memiliki nilai antara -1 dan 1. Oleh karena itu, kita harus mempertimbangkan bahwa mungkin ada kesalahan dalam penulisan batasan tersebut.

Jika kita mengasumsikan bahwa batasan sebenarnya adalah \(\sin x \leq 1\), maka kita dapat menentukan interval sebagai berikut:

1. Fungsi \(\sin x\) mencapai nilai maksimum 1 pada \( x = 90^\circ \) dan \( x = 270^\circ \) dalam satu periode \( 0^\circ \) hingga \( 360^\circ \).
2. Fungsi \(\sin x\) mencapai nilai minimum -1 pada \( x = 270^\circ \) dalam satu periode \( 0^\circ \) hingga \( 360^\circ \).

Jadi, interval di mana \(\sin x \leq 1\) adalah seluruh lingkaran trigonometri, yaitu:

\[ -\infty < x < \infty \]

Namun, jika kita ingin menentukan interval di mana \(\sin x \leq 180^\circ\), kita harus memperhatikan bahwa \(\sin x\) tidak pernah melebihi 1 atau kurang dari -1. Oleh karena itu, tidak ada interval yang memenuhi batasan \(\sin x \leq 180^\circ\) karena ini melampaui batas nilai maksimum dari fungsi sinus.

Kesimpulannya, jika batasan yang dimaksud adalah \(\sin x \leq 1\), maka intervalnya adalah seluruh bilangan real. Jika batasan yang dimaksud adalah \(\sin x \leq 180^\circ\), maka tidak ada interval yang memenuhi karena melampaui batas fungsi sinus.

Pertanyaan

tantukan intervai fungsi naik F(x)=sin x leqslant 180 F^prime(x) =cos x

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih