15. Turunan pertama fungsi f(x)=(sinx+cosx)/(cosx) adalah __ A. f'(x)=-(1)/(sin^2)x B. f'(x)=-(1)/(cos^2)x C. f'(x)=(1)/(sin^2)x D f'(x)=(1)/(cos^2)x E. f'(x)=-(1)/(sinx)

Question

Pertanyaan

15. Turunan pertama fungsi f(x)=(sinx+cosx)/(cosx) adalah __ A. f'(x)=-(1)/(sin^2)x B. f'(x)=-(1)/(cos^2)x C. f'(x)=(1)/(sin^2)x D f'(x)=(1)/(cos^2)x E. f'(x)=-(1)/(sinx)

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Untuk menemukan turunan pertama dari fungsi \( f(x) = \frac{\sin x + \cos x}{\cos x} \), kita pertama-tama menyederhanakan fungsi tersebut.

\[
f(x) = \frac{\sin x + \cos x}{\cos x} = \frac{\sin x}{\cos x} + \frac{\cos x}{\cos x} = \tan x + 1
\]

Sekarang, kita akan mencari turunan dari \( f(x) = \tan x + 1 \).

Turunan dari \(\tan x\) adalah \(\sec^2 x\), dan turunan dari konstanta 1 adalah 0. Jadi,

\[
f'(x) = \sec^2 x
\]

Karena \(\sec x = \frac{1}{\cos x}\), maka \(\sec^2 x = \left(\frac{1}{\cos x}\right)^2 = \frac{1}{\cos^2 x}\).

Jadi, turunan pertama dari fungsi tersebut adalah:

\[
f'(x) = \frac{1}{\cos^2 x}
\]

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah:

D. \( f'(x) = \frac{1}{\cos^2 x} \)

Pertanyaan

15. Turunan pertama fungsi f(x)=(sinx+cosx)/(cosx) adalah __ A. f'(x)=-(1)/(sin^2)x B. f'(x)=-(1)/(cos^2)x C. f'(x)=(1)/(sin^2)x D f'(x)=(1)/(cos^2)x E. f'(x)=-(1)/(sinx)

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih