4. Diketahui, f(x)=(x-3)/(x+2),xneq -2 a-Cari formula f^-1(x) b. Hitung nilai dari f^-1(2)

Question

Pertanyaan

4. Diketahui, f(x)=(x-3)/(x+2),xneq -2 a-Cari formula f^-1(x) b. Hitung nilai dari f^-1(2)

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

a. Cari formula \( f^{-1}(x) \)

Untuk mencari invers dari fungsi \( ffrac{x-3}{x+2} \), kita perlu menukar posisi \( x \) dan \( y \) dalam persamaan, kemudian menyelesaikan untuk \( y \).

1. Mulai dengan persamaan \( y = \frac{x-3}{x+2} \).
2. Tukar \( x \) dan \( y \): \( x = \frac{y-3}{y+2} \).
3. Sekarang, kita selesaikan untuk \( y \):

\[
x(y+2) = y-3
\]

\[
xy + 2x = y - 3
\]

Pindahkan semua suku yang mengandung \( y \) ke satu sisi:

\[
xy - y = -2x - 3
\]

Faktorkan \( y \) di sisi kiri:

\[
y(x - 1) = -2x - 3
\]

Bagi kedua sisi dengan \( (x - 1) \):

\[
y = \frac{-2x - 3}{x - 1}
\]

Jadi, formula untuk \( f^{-1}(x) \) adalah:

\[
f^{-1}(x) = \frac{-2x - 3}{x - 1}
\]

b. Hitung nilai dari \( f^{-1}(2) \)

Sekarang kita substitusi \( x = 2 \) ke dalam formula \( f^{-1}(x) \):

\[
f^{-1}(2) = \frac{-2(2) - 3}{2 - 1}
\]

\[
= \frac{-4 - 3}{1}
\]

\[
= \frac{-7}{1}
\]

\[
= -7
\]

Jadi, nilai dari \( f^{-1}(2) \) adalah \(-7\).

Pertanyaan

4. Diketahui, f(x)=(x-3)/(x+2),xneq -2 a-Cari formula f^-1(x) b. Hitung nilai dari f^-1(2)

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih