Pertanyaan
6. Diketahui f(x) merupakan suatu polinom berderajat tiga dengan koefisien x^3 bilangan bulat. f(x) habis dibagi (x-4) dan (x+1) . Jika f(x) dibagi oleh (x-1) bersisa -6 dan jika dibagi x bersisa 12 Rumus fungsi f(x) adalah __
Jawaban
f(x) = a(x-4)(x+1)(x-r)
dimana 'a' adalah koefisien x³ (yang merupakan bilangan bulat) dan 'r' adalah akar ketiga dari polinom tersebut.
Kita diberikan informasi tambahan:
* f(1) = -6 (sisa -6 ketika dibagi (x-1))
* f(0) = 12 (sisa 12 ketika dibagi x)
Substitusikan nilai-nilai ini ke dalam persamaan f(x):
* f(1) = a(1-4)(1+1)(1-r) = -6 => a(-6)(2-2r) = -6 => -12a(1-r) = -6 => 2a(1-r) = 1
* f(0) = a(-4)(1)(-r) = 12 => 4ar = 12 => ar = 3
Dari persamaan kedua, kita dapatkan r = 3/a. Substitusikan ini ke persamaan pertama:
2a(1 - 3/a) = 1
2a - 6 = 1
2a = 7
a = 7/2
Karena 'a' harus bilangan bulat, terdapat kesalahan dalam perhitungan atau informasi yang diberikan. Kemungkinan terdapat kesalahan dalam soal. Mari kita periksa kembali asumsi kita.
Asumsi kita bahwa f(x) = a(x-4)(x+1)(x-r) berdasarkan informasi bahwa (x-4) dan (x+1) adalah faktor. Namun, kita perlu mempertimbangkan kemungkinan bahwa f(x) memiliki faktor berulang.
Mari kita coba pendekatan lain. Karena f(x) habis dibagi (x-4) dan (x+1), kita bisa menulis f(x) dalam bentuk:
f(x) = (x-4)(x+1)(ax + b)
Sekarang kita gunakan informasi f(1) = -6 dan f(0) = 12:
f(1) = (1-4)(1+1)(a + b) = -6a - 6b = -6 => a + b = 1
f(0) = (-4)(1)(b) = 12 => b = -3
Substitusikan b = -3 ke a + b = 1:
a + (-3) = 1
a = 4
Jadi, fungsi f(x) adalah:
f(x) = (x-4)(x+1)(4x - 3) = (x² - 3x - 4)(4x - 3) = 4x³ - 12x² - 16x - 3x² + 9x + 12 = 4x³ - 15x² - 7x + 12
Jadi, rumus fungsi f(x) adalah 4x³ - 15x² - 7x + 12
Pertanyaan Panas
lebih
Pada suatu barisan aritmetika diketahui u_(3)=26 dan u_(8)=56 , maka u_(13)=dots . A. 75 B. 85 C. 86 D. 95 E. 96
Nilai dari (a^((3)/(5))xa^((1)/(3)))/(a^((7)/(15))) adalah ... A. a^((7)/(15)) B. a^((2)/(15)) C. a D. a^(2)
Putri membeli boneka seharga Rp. 50.000. Kemudian, boneka dijual lagi dengan harga Rp. 80.000. Berapa persen keuntungan Putri? 30% 40% 50% 60% 70%
Ranil pombagian tho home Latihan 18 Kerjakan soal-soal berikut. Tulislah dalam bentuk pecahan desimal. a. (5)/(10) c. (25)/(1.000) b. (5)/(100) d. (5)
Bilangan rasional yang nilainya terbesar adalah.... a. (5)/(8) c. (3)/(5) b. (2)/(3) d. (1)/(2) Ketidaksamaan-ketidaksamaan di bawah ini yang benar ad
Q adalah himpunan semua bilangan Rasional dengan operasi + dan * yang didefinisikan sebagai berikut : AA a,b in Q,a+b=a+b+1,a**b=a+b+ab , Selidiki bah
persamaan untuk menentukan jumlah kelereng dari Reno! 6. Jumlah tiga bilangan asli berurutan adalah 114 Tuliskan persamaannya! 7. Selisih panjang dan
Nilai dari lim_(x rarr(3)/(2))(4x+1)/(2x-3)=-oo adalah pernyataan yang benar. Pilih satu: BENAR PALSU
Suatu regu pramuka membuat pionering gazebo. Satu pionering dikerjakan oleh 6 orang menghabiskan waktu selama 90 menit. Bila pionering tersebut dikerj
Himpunan penyelesaian dari 2x+3 <= x-2 , untuk x bilangan bulat adalah ....
Sulawesi berikut ini. Bulatkan pertama dan berikan jawaban bilangan bulat. 2.659.163 orang 61.841km^(2)
Modal sebesar Rp5.000.000,00 dibungakan dengan bunga majemuk 10%/tahun. Maka berapakah modal akhir dan bunga yang diperoleh setelah 6 tahun!
Sub Kegiatan 3.1 Letakkan tutup botol pada koordinat A(3,4) . Gambar ruas garis yang tegak lurus terhadap sumbu- x dari titik A . Hitung jarak titik A
Persamaan lingkaran dengan pusat (-4,2) dan menyinggung sumbu Y adalah .... A. x^(2)+y^(2)+8x+4y+4=0 B. x^(2)+y^(2)+8x-4y+4=0 C. x^(2)+y^(2)+8x-4y+16=
Persamaan di bawah ini yang bukan persamaan linier adalah... x+y=2^(2) 3=(1)/(x+y) sqrtx=3-y (1)/(x+y-2)=(2)/(x-y+2)