3. Akan diperiksa 5 sampel hasil suatu produksi. Jika probabilitas hasil produksi itu rusak adalah (1)/(4) , maka peluang bahwa paling banyak 2 dari 5 sampel itu rusak adalah __

Question

Pertanyaan

3. Akan diperiksa 5 sampel hasil suatu produksi. Jika probabilitas hasil produksi itu rusak adalah (1)/(4) , maka peluang bahwa paling banyak 2 dari 5 sampel itu rusak adalah __

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Untuk menjawab pertanyaan ini, kita dapat menggunakan distribusi binomial.

Diketahui:
- Jumlah sampel yang diperiksa: 5
- Probabilitas sampel rusak: 1/4 = 0,25

Kita ingin mencari peluang bahwa paling banyak 2 dari 5 sampel itu rusak.

Peluang bahwa paling banyak 2 dari 5 sampel rusak adalah:
P(0 sampel rusak) + P(1 sampel rusak) + P(2 sampel rusak)

Menggunakan rumus distribusi binomial:
P(x sampel rusak) = C(n, x) * p^x * (1-p)^(n-x)

Dimana:
n = jumlah sampel = 5
x = jumlah sampel rusak (0, 1, atau 2)
p = probabilitas sampel rusak = 0,25
C(n, x) = kombinasi n pilih x

Maka, peluang bahwa paling banyak 2 dari 5 sampel itu rusak adalah:
P(0 sampel rusak) + P(1 sampel rusak) + P(2 sampel rusak)
= C(5, 0) * (0,25)^0 * (0,75)^5
+ C(5, 1) * (0,25)^1 * (0,75)^4
+ C(5, 2) * (0,25)^2 * (0,75)^3
= 0,4921875 + 0,4140625 + 0,0859375
= 0,9921875

Jadi, peluang bahwa paling banyak 2 dari 5 sampel itu rusak adalah 0,9921875 atau sekitar 99,22%.

Pertanyaan

3. Akan diperiksa 5 sampel hasil suatu produksi. Jika probabilitas hasil produksi itu rusak adalah (1)/(4) , maka peluang bahwa paling banyak 2 dari 5 sampel itu rusak adalah __

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih