Contoh 1.21 Diketahui rantai Markov ( S, _(1=0)^infty ,Omega ,P) dengan matriks peluang transisi 1(} 3/4&1/4&0&0 1/4&1/2&1/4&0 3&0&1/4&1/2&1/4 4&0&0&1/4&1/4 )

Question

Pertanyaan

Contoh 1.21 Diketahui rantai Markov ( S, _(1=0)^infty ,Omega ,P) dengan matriks peluang transisi 1(} 3/4&1/4&0&0 1/4&1/2&1/4&0 3&0&1/4&1/2&1/4 4&0&0&1/4&1/4 )

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

**

Matriks peluang transisi untuk rantai Markov yang diberikan adalah:
\[ P = \begin{pmatrix}
\frac{3}{4} & \frac{1}{4} & 0 & 0 \\
\frac{1}{4} & \frac{1}{2} & \frac{1}{4} & 0 \\
3 & 0 & \frac{1}{4} & \frac{1}{2} \\
\frac{1}{4} & 0 & 0 & \frac{1}{4}
\end{pmatrix} \]

Dengan memahami struktur dan elemen-elemen dari matriks ini, kita dapat menganalisis rantai Markov dalam berbagai kondisi.

Answer 2

Rantai Markov adalah model matematika yang digunakan untuk menggambarkan sistem yang berubah dari satu keadaan ke keadaan lainnya secara acak. Dalam konteks ini, kita memiliki rantai Markov yang didefinisikan oleh matriks peluang transisi.

Matriks peluang transisi yang diberikan adalah:
\[ P = \begin{pmatrix}
\frac{3}{4} & \frac{1}{4} & 0 & 0 \\
\frac{1}{4} & \frac{1}{2} & \frac{1}{4} & 0 \\
3 & 0 & \frac{1}{4} & \frac{1}{2} \\
\frac{1}{4} & 0 & 0 & \frac{1}{4}
\end{pmatrix} \]

Setiap baris dari matriks ini mewakili keadaan atau status dari sistem, sedangkan setiap kolom mewakili kemungkinan transisi ke keadaan berikutnya. Elemen-elemen dalam matriks menunjukkan probabilitas transisi dari satu keadaan ke keadaan lainnya.

Untuk memahami lebih lanjut tentang bagaimana rantai Markov ini bekerja, kita bisa melihat elemen-elemen individu dalam matriks. Misalnya, elemen \( P_{11} = \frac{3}{4} \) menunjukkan bahwa jika sistem berada pada keadaan 1, maka probabilitas untuk tetap berada di keadaan 1 adalah \( \frac{3}{4} \).

2.

Pertanyaan

Contoh 1.21 Diketahui rantai Markov ( S, _(1=0)^infty ,Omega ,P) dengan matriks peluang transisi 1(} 3/4&1/4&0&0 1/4&1/2&1/4&0 3&0&1/4&1/2&1/4 4&0&0&1/4&1/4 )

Jawaban

Penjelasan

Pertanyaan Panas lebih