Pertanyaan
15. Harga 8 buah buku tulis dan 6 buah pensil Rp.14.400,00 harga 6 buah buku tulis dan 5 buah pensil Rp. 11.200,00 Jumlah harga 5 buah buku tulis dan 8 buah pensil adalah __ a Rp.13.600,00 b Rp.12.800,00 C Rp.12.400,00 d Rp.11.800,00 e. Rp.13.800,00 16. Harga 2 kg salak dan 3 kg jeruk adalah RP.32.000,00 sedangkan harga 3 kg salak dan 2 kg jeruk adalah RP.33.000,00. Harga 1 kg salak dan 5 kg jeruk adalah __ Rp.49.000,00 b Rp.41.000,00 C. Rp.37.000,00 d. Rp.30.000,00 e. Rp.31.000,00 17. Diketahui persamaan linear tiga variabel sebagai berikut x+3y+2z=16 2x+4y-2z=12 x+y+4z=20 Maka nilai x, y z adalah __ a (7,1,3) b (1,3,7) C. (3,1,7)
Jawaban
Kita dapat menyelesaikan masalah ini dengan menggunakan sistem persamaan linear.
Misalkan:
- Harga 1 buah buku tulis = \( x \)
- Harga 1 buah pensil = \( y \)
Dari informasi yang diberikan, kita dapat membentuk dua persamaan:
1. \( 8x + 6y = 14400 \)
2. \( 6x + 5y = 11200 \)
Kita akan mencari nilai \( 5x + 8y \).
Langkah pertama adalah menyelesaikan sistem persamaan tersebut. Kita bisa menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Mari kita gunakan metode eliminasi.
Kalikan persamaan kedua dengan 4:
\[ 24x + 20y = 44800 \]
Kalikan persamaan pertama dengan 5:
\[ 40x + 30y = 72000 \]
Sekarang kita punya dua persamaan baru:
1. \( 24x + 20y = 44800 \)
2. \( 40x + 30y = 72000 \)
Kalikan persamaan pertama dengan 3 dan persamaan kedua dengan 2:
\[ 72x + 60y = 134400 \]
\[ 80x + 60y = 144000 \]
Kurangi persamaan kedua dari persamaan pertama:
\[ 8x = 10000 \]
\[ x = 1250 \]
Substitusikan \( x = 1250 \) ke dalam persamaan kedua:
\[ 6(1250) + 5y = 11200 \]
\[ 7500 + 5y = 11200 \]
\[ 5y = 3700 \]
\[ y = 740 \]
Jadi, harga 1 buah buku tulis adalah Rp. 1250 dan harga 1 buah pensil adalah Rp. 740.
Sekarang kita hitung jumlah harga 5 buah buku tulis dan 8 buah pensil:
\[ 5x + 8y = 5(1250) + 8(740) \]
\[ = 6250 + 5920 \]
\[ = 12170 \]
Jadi, jumlah harga 5 buah buku tulis dan 8 buah pensil adalah Rp. 12.170,00.
Namun, tidak ada pilihan yang sesuai dengan hasil ini. Mari kita periksa kembali perhitungan kita.
Kalikan persamaan kedua dengan 8:
\[ 48x + 40y = 89600 \]
Kalikan persamaan pertama dengan 5:
\[ 40x + 30y = 72000 \]
Kurangi persamaan kedua dari persamaan pertama:
\[ 8x + 10y = 17600 \]
Ini menunjukkan kesalahan dalam langkah sebelumnya. Mari kita coba lagi dengan benar.
Kalikan persamaan kedua dengan 4:
\[ 24x + 20y = 44800 \]
Kalikan persamaan pertama dengan 3:
\[ 24x + 18y = 43200 \]
Kurangi persamaan kedua dari persamaan pertama:
\[ 2y = 1600 \]
\[ y = 800 \]
Substitusikan \( y = 800 \) ke dalam persamaan pertama:
\[ 8x + 4800 = 14400 \]
\[ 8x = 9600 \]
\[ x = 1200 \]
Jadi, harga 1 buah buku tulis adalah Rp. 1200 dan harga 1 buah pensil adalah Rp. 800.
Sekarang kita hitung jumlah harga 5 buah buku tulis dan 8 buah pensil:
\[ 5x + 8y = 5(1200) + 8(800) \]
\[ = 6000 + 6400 \]
\[ = 12400 \]
Jadi, jumlah harga 5 buah buku tulis dan 8 buah pensil adalah Rp. 12.400,00.
Jawaban yang benar adalah c. Rp. 12.400,00.
**16. Harga
Pertanyaan Panas
lebih
nilai fungsi dari f(x)=2sin x*cos x , jika x=45° adalah ....
Jika suku pertama dalam deret aritmatika adalah -1 dan suku ke-6 adalah 7, berapa nilai suku ke-9 dalam deret tersebut?
4//5quad(4xx5)/(4xx5)=(20)/(20)=
i. Sederhanakan. " a. "2sqrt28+sqrt20-sqrt125
Diketahui kerseling 34m . Hitunglah selisih Panjang dan lebar lapangan tersebut. Hifunglah nilai dari x_(1)xxx_(2) . 3x^(2)-15 x+18=0 memiliki akar-ak
Bilangan 0,000000024 yang 5 points dituliskan dalam notasi ilmiah adalah . . . . 24 xx109 0,2xx10-7 24 xx10-9 2,4xx10-8 2,4xx108
lika diberikan Matriks A=([2,-2],[7,5]) . matriks B=([-3,7,1],[2,0,5]) matriks C=([3,-1],[-5,0],[9,4]) dan matriks D=([5,1],[-4,3],[0,7]) Tentukanlah
Penyelesaian persamaan kuadrat X^(2)+13x_(-)+30=0 adalah...
Hasil dari (2)/(3)xx(7)/(3)+(1)/(3)=
PR (1) (f(x))/(g(x))=(x+5)/(x^(2)+x-20) 2) (F(x))/(g(x))=(-x^(2)+4)/(2-x)
lim_(e^(-23))(x^(2)+5x+6)/(6e+2) =
Tentukan fungi imvurs thari a) Rx+x^(2)-4x+9 b) (x)=sqrt(-3x-5)
Titik A berjarak satuan terhadap sumbu x . 6 2 -6 -2
Hasil dari (2)/(5^(-2)) adalah.... A. -(1)/(5) C. -50 B. -(2)/(25) D. 50
Bentuk logaritma dari 2^(4)=64 adalah.... Sebutkan ciri khas dari Sistem Persamaan Linear Tiga Varibel!