Tentukan himpunan penyelesaian persa- maan berikut dengan x,yin C (bilangan cacah), kemudian gambarlah grafiknya! a. x+y=3 b 4x=-3y+12 C. 2x+y=4 d. 3x+y=9 e. 5x+2y=10

Berikut himpunan penyelesaian dan grafiknya:

a. x + y = 3

Himpunan penyelesaiannya adalah {(0,3), (1,2), (2,1), (3,0)}. Grafiknya berupa garis lurus yang menghubungkan titik-titik tersebut. Karena x dan y merupakan bilangan cacah, maka hanya titik-titik tersebut yang termasuk dalam himpunan penyelesaian.


b. 4x = -3y + 12

Pertama, kita ubah persamaan menjadi bentuk y = mx + c: 3y = 4x + 12 => y = (4/3)x + 4. Karena x dan y harus bilangan cacah, kita perlu mencari nilai x yang menghasilkan nilai y bilangan cacah. Salah satu cara adalah dengan mencoba nilai x = 0, 3, 6, dst.

Himpunan penyelesaiannya adalah {(0,4), (3,8), (6,12), ...}. Grafiknya berupa garis lurus yang melalui titik-titik tersebut, namun hanya titik-titik dengan koordinat bilangan cacah yang termasuk dalam himpunan penyelesaian.


c. 2x + y = 4

Himpunan penyelesaiannya adalah {(0,4), (1,2), (2,0)}. Grafiknya berupa garis lurus yang menghubungkan titik-titik tersebut.


d. 3x + y = 9

Himpunan penyelesaiannya adalah {(0,9), (1,6), (2,3), (3,0)}. Grafiknya berupa garis lurus yang menghubungkan titik-titik tersebut.


e. 5x + 2y = 10

Himpunan penyelesaiannya adalah {(0,5), (2,0)}. Grafiknya berupa garis lurus yang menghubungkan titik-titik tersebut. Perlu diperhatikan bahwa x dan y harus bilangan cacah, sehingga tidak semua titik pada garis tersebut termasuk dalam himpunan penyelesaian.


Catatan: Untuk menggambar grafik, plot titik-titik yang termasuk dalam himpunan penyelesaian pada bidang kartesian, kemudian hubungkan titik-titik tersebut dengan garis lurus. Ingatlah bahwa hanya titik-titik dengan koordinat bilangan cacah yang valid.