2. Sebuah tabung memilik volumenya 300cm^3. Jika diameter tabung tersebut diperpendek menjadi setengah kali panjang semula dan tingginya diperpanjang dua kali panjang semula, maka volume tabung yang baru adalah .... __ 3. Luas selimut sebuah tabung adalah 600cm^2 Jika diameter tabung diperpanjang dua kali panjang

Question

Pertanyaan

2. Sebuah tabung memilik volumenya 300cm^3. Jika diameter tabung tersebut diperpendek menjadi setengah kali panjang semula dan tingginya diperpanjang dua kali panjang semula, maka volume tabung yang baru adalah .... __ 3. Luas selimut sebuah tabung adalah 600cm^2 Jika diameter tabung diperpanjang dua kali panjang

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Volume tabung yang baru adalah $ 37.5 \, \text{cm}^3 $.

---

3. Luas selimut sebuah tabung adalah $600 \, \text{cm}^2$. Jika diameter tabung diperpanjang dua kali panjang semula, maka luas selimut tabung yang baru adalah....

Penjelasan:

Luas selimut tabung diberikan oleh rumus:
\[ A = 2 \pi r h \]

Di mana $ r $ adalah jari-jari dan $ h $ adalah tinggi tabung.

Misalkan diameter awal tabung adalah $ D $, sehingga jari-jari awal $ r = \frac{D}{2} $.

Luas selimut awal tabung:
\[ A_{\text{awal}} = 2 \pi \left(\frac{D}{2}\right) h = \pi D h = 600 \, \text{cm}^2 \]

Ketika diameter diperpanjang dua kali panjang semula, jari-jari baru $ r' = \frac{D}{4} $.

Luas selimut tabung yang baru:
\[ A_{\text{baru}} = 2 \pi \left(\frac{D}{4}\right) h = \frac{1}{2} \pi D h \]

Menggantikan $ A_{\text{awal}} = 600 \, \text{cm}^2 $:
\[ A_{\text{baru}} = \frac{1}{2} \times 600 \, \text{cm}^2 = 300 \, \text{cm}^2 \]

Jawaban:**
Luas selimut tabung yang baru adalah $ 300 \, \text{cm}^2 $.

Answer 2

Volume tabung diberikan oleh rumus:
\[ V = \pi r^2 h \]

Di mana $ r $ adalah jari-jari dan $ h $ adalah tinggi tabung.

Misalkan diameter awal tabung adalah $ D $, sehingga jari-jari awal $ r = \frac{D}{2} $.

Volume awal tabung:
\[ V_{\text{awal}} = \pi \left(\frac{D}{2}\right)^2 h = \pi \frac{D^2}{4} h = 300 \, \text{cm}^3 \]

Ketika diameter diperpendek menjadi setengah kali panjang semula, jari-jari baru $ r' = \frac{D}{4} $.

Ketika tinggi diperpanjang dua kali panjang semula, tinggi baru $ h' = 2h $.

Volume tabung yang baru:
\[ V_{\text{baru}} = \pi \left(\frac{D}{4}\right)^2 (2h) = \pi \frac{D^2}{16} \cdot 2h = \frac{1}{8} \pi \frac{D^2}{4} h = \frac{1}{8} V_{\text{awal}} \]

Menggantikan $ V_{\text{awal}} = 300 \, \text{cm}^3 $:
\[ V_{\text{baru}} = \frac{1}{8} \times 300 \, \text{cm}^3 = 37.5 \, \text{cm}^3 \]

Pertanyaan

Jawaban

Penjelasan

Pertanyaan Panas lebih