12. Misalkan a dan b adalah bilangan real yang jumlahnya 8,hasil kalinya 5 Nilai dari (a)/(1-b)+(b)/(1-a) adalah __ A. 13 C. 23 B. 14 D. 24

Question

Pertanyaan

12. Misalkan a dan b adalah bilangan real yang jumlahnya 8,hasil kalinya 5 Nilai dari (a)/(1-b)+(b)/(1-a) adalah __ A. 13 C. 23 B. 14 D. 24

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Berikut langkah-langkah penyelesaian soal tersebut:

1. Gunakan informasi yang diberikan:

Kita tahu bahwa a + b = 8 dan ab = 5.

2. Sederhanakan ekspresi yang diberikan:

Kita ingin mencari nilai dari $\frac{a}{1-b} + \frac{b}{1-a}$. Untuk menyederhanakannya, kita cari penyebut persekutuan:

$\frac{a(1-a) + b(1-b)}{(1-b)(1-a)} = \frac{a - a^2 + b - b^2}{1 - a - b + ab}$

3. Substitusikan nilai a + b dan ab:

Kita substitusikan a + b = 8 dan ab = 5 ke dalam persamaan di atas:

$\frac{a - a^2 + b - b^2}{1 - (a+b) + ab} = \frac{a + b - (a^2 + b^2)}{1 - 8 + 5} = \frac{a + b - (a^2 + b^2)}{-2}$

4. Gunakan identitas aljabar:

Kita tahu bahwa $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. Oleh karena itu, $a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab$. Substitusikan ini ke dalam persamaan:

$\frac{a + b - ((a+b)^2 - 2ab)}{-2} = \frac{8 - (8^2 - 2(5))}{-2} = \frac{8 - (64 - 10)}{-2} = \frac{8 - 54}{-2} = \frac{-46}{-2} = 23$

Kesimpulan:

Nilai dari $\frac{a}{1-b} + \frac{b}{1-a}$ adalah 23.

Jadi, jawaban yang benar adalah C. 23

Pertanyaan

12. Misalkan a dan b adalah bilangan real yang jumlahnya 8,hasil kalinya 5 Nilai dari (a)/(1-b)+(b)/(1-a) adalah __ A. 13 C. 23 B. 14 D. 24

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih