Tentukan penyelesaian persamaan kuadrat berikut menggunakan rumus abc! a 1-4x-x^2=0 b 3x^2-7x-6=0 Jawab: __

Question

Pertanyaan

Tentukan penyelesaian persamaan kuadrat berikut menggunakan rumus abc! a 1-4x-x^2=0 b 3x^2-7x-6=0 Jawab: __

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat menggunakan rumus abc, kita perlu membawa persamaan ke bentuk standar $ax^2 + bx + c = 0$ dan kemudian menerapkan rumus kuadrat $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$.

a) Persamaan $1-4x-x^{2}=0$ dapat ditulis ulang sebagai $-x^2 - 4x + 1 = 0$. Dengan membandingkan ini dengan bentuk standar, kita mendapatkan $a = -1$, $b = -4$, dan $c = 1$.

Menggunakan rumus kuadrat:
\[ x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{(-4)^2 - 4(-1)(1)}}{2(-1)} \]
\[ x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 4}}{-2} \]
\[ x = \frac{4 \pm \sqrt{20}}{-2} \]
\[ x = \frac{4 \pm 2\sqrt{5}}{-2} \]
\[ x = -2 \mp \sqrt{5} \]

Jadi, penyelesaian untuk persamaan a adalah $x = -2 \mp \sqrt{5}$.

b) Persamaan $3x^{2}-7x-6=0$ sudah dalam bentuk standar dengan $a = 3$, $b = -7$, dan $c = -6$.

Menggunakan rumus kuadrat:
\[ x = \frac{-(-7) \pm \sqrt{(-7)^2 - 4(3)(-6)}}{]
\[ x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 72}}{6} \]
\[ x = \frac{7 \pm \sqrt{121}}{6} \]
\[ x = \frac{7 \pm 11}{6} \]

Ini memberikan dua solusi:
\[ x = \frac{7 + 11}{6} = \frac{18}{6} = 3 \]
\[ x = \frac{7 - 11}{6} = \frac{-4}{6} = -\frac{2}{3} \]

Jadi, penyelesaian untuk persamaan b adalah $x = 3$ dan $x = -\frac{2}{3}$.

Pertanyaan

Tentukan penyelesaian persamaan kuadrat berikut menggunakan rumus abc! a 1-4x-x^2=0 b 3x^2-7x-6=0 Jawab: __

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih