28. Titik B'(-7,9) adalah bayangan dari titik B setelah dirotasikan terhadap titik pusat (0,0) sejauh 90^circ searah jarum jam . Koordinat titik B adalah __ A. (9,7) B. (9,-7)

Question

Pertanyaan

28. Titik B'(-7,9) adalah bayangan dari titik B setelah dirotasikan terhadap titik pusat (0,0) sejauh 90^circ searah jarum jam . Koordinat titik B adalah __ A. (9,7) B. (9,-7)

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Rotasi 90° searah jarum jam terhadap titik pusat (0,0) dapat direpresentasikan dengan transformasi matriks:

```
[ cos(-90°) -sin(-90°) ] [ x ] [ x' ]
[ sin(-90°) cos(-90°) ] * [ y ] = [ y' ]
```

yang setara dengan:

```
[ 0 1 ] [ x ] [ x' ]
[ -1 0 ] * [ y ] = [ y' ]
```

dimana (x, y) adalah koordinat titik B dan (x', y') adalah koordinat bayangannya B'(-7, 9). Maka kita punya:

```
0*x + 1*y = -7
-1*x + 0*y = 9
```

Dari persamaan di atas, kita peroleh:

y = -7
-x = 9 => x = -9

Jadi, koordinat titik B adalah (-9, -7). Namun, pilihan jawaban tidak ada yang tepat. Kemungkinan ada kesalahan dalam soal atau pilihan jawaban. Perlu diperiksa kembali soal dan pilihan jawabannya.

Jika rotasinya berlawanan arah jarum jam:

Rotasi 90° berlawanan arah jarum jam terhadap titik pusat (0,0) dapat direpresentasikan dengan transformasi matriks:

```
[ cos(90°) -sin(90°) ] [ x ] [ x' ]
[ sin(90°) cos(90°) ] * [ y ] = [ y' ]
```

yang setara dengan:

```
[ 0 -1 ] [ x ] [ x' ]
[ 1 0 ] * [ y ] = [ y' ]
```

Maka:

```
0*x - 1*y = -7
1*x + 0*y = 9
```

Dari persamaan di atas, kita peroleh:

-y = -7 => y = 7
x = 9

Jadi, koordinat titik B adalah (9, 7). Ini sesuai dengan pilihan A.

Kesimpulan: Jika rotasinya 90° berlawanan arah jarum jam, maka koordinat titik B adalah (9, 7). Soal perlu diperjelas arah rotasinya. Pilihan jawaban A (9,7) benar jika rotasinya berlawanan arah jarum jam.

Pertanyaan

28. Titik B'(-7,9) adalah bayangan dari titik B setelah dirotasikan terhadap titik pusat (0,0) sejauh 90^circ searah jarum jam . Koordinat titik B adalah __ A. (9,7) B. (9,-7)

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih