Jika a dan b bilangan real bukan nol, memenuhi .persamaan ab=a-b , maka berapakah nilai dari (a)/(b)+(b)/(a)-ab a-b (A) -2 (B) -3 (C) (1)/(2) (D) (1)/(3) (E) -2

Question

Pertanyaan

Jika a dan b bilangan real bukan nol, memenuhi .persamaan ab=a-b , maka berapakah nilai dari (a)/(b)+(b)/(a)-ab a-b (A) -2 (B) -3 (C) (1)/(2) (D) (1)/(3) (E) -2

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Dari persamaan yang diberikan, `ab = a - b`, kita bisa manipulasi persamaan tersebut untuk mencari nilai `a/b + b/a - ab`.

Pertama, kita bagi kedua sisi persamaan `ab = a - b` dengan `ab` (karena a dan b bukan nol):

1 = a/b - b/a

Kemudian, kita tambahkan `b/a` ke kedua sisi:

1 + b/a = a/b

Selanjutnya, kita ingin mencari nilai `a/b + b/a - ab`. Kita sudah tahu bahwa `a/b = 1 + b/a`. Substitusikan ini ke dalam ekspresi yang ingin kita cari nilainya:

a/b + b/a - ab = (1 + b/a) + b/a - ab

Dari persamaan awal, `ab = a - b`, kita bisa substitusikan `a - b` untuk `ab`:

(1 + b/a) + b/a - (a - b) = 1 + 2(b/a) - a + b

Kita tidak bisa menyederhanakan lebih lanjut tanpa informasi tambahan tentang a dan b. Namun, mari kita kembali ke persamaan `ab = a - b`. Kita bisa menulis ulang persamaan ini sebagai:

`ab + b = a`
`b(a + 1) = a`
`b = a / (a + 1)`

Substitusikan nilai b ini ke dalam ekspresi awal `ab = a - b`:

`a * [a / (a + 1)] = a - [a / (a + 1)]`

`a² / (a + 1) = a(a + 1 - 1) / (a + 1)`
`a² = a²`

Persamaan ini selalu benar, jadi tidak memberikan informasi tambahan untuk menyelesaikan masalah.

Mari kita coba pendekatan lain. Dari `1 = a/b - b/a`, kita kuadratkan kedua sisi:

1 = (a/b)² - 2 + (b/a)²

(a/b)² + (b/a)² = 3

Sekarang substitusikan ke dalam ekspresi yang ingin kita cari:

a/b + b/a - ab = a/b + b/a - (a - b)

Kita tidak bisa mendapatkan nilai numerik pasti untuk ekspresi ini hanya dengan informasi yang diberikan. Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang benar di antara pilihan yang diberikan (A, B, C, D, E). Pertanyaan ini mungkin salah atau membutuhkan informasi tambahan.

Pertanyaan

Jika a dan b bilangan real bukan nol, memenuhi .persamaan ab=a-b , maka berapakah nilai dari (a)/(b)+(b)/(a)-ab a-b (A) -2 (B) -3 (C) (1)/(2) (D) (1)/(3) (E) -2

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih