Persamaan garis singgung elips (x^2)/(36)+(y^2)/(12)=1 di titik (3,-3) adalah A. x+3y+12=0 B. x+3y-12=0 C. x-3y-12=0 D. 3x+y+12=0 E. 3x-y+12=0 A B C D E Diketahui polinomial f(x)=x^3+4x-4,g(x)=2x^2-1 , dan h(x)=3x+2 Hasil dari f(x)+g(x)cdot h(x) adalah A. 2x^3-7x^2-2 B. 2x^3+7x^2-2 C. 7x^3+4x^2+x-6 D. 2x^3+4x^2+2x-6

Question

Pertanyaan

Persamaan garis singgung elips (x^2)/(36)+(y^2)/(12)=1 di titik (3,-3) adalah A. x+3y+12=0 B. x+3y-12=0 C. x-3y-12=0 D. 3x+y+12=0 E. 3x-y+12=0 A B C D E Diketahui polinomial f(x)=x^3+4x-4,g(x)=2x^2-1 , dan h(x)=3x+2 Hasil dari f(x)+g(x)cdot h(x) adalah A. 2x^3-7x^2-2 B. 2x^3+7x^2-2 C. 7x^3+4x^2+x-6 D. 2x^3+4x^2+2x-6

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

1. Persamaan garis singgung elips $\frac {x^{2}}{36}+\frac {y^{2}}{12}=1$ di titik $(3,-3)$ adalah __

Untuk menemukan persamaan garis singgung elips di titik $(3, -3)$, kita perlu mengetahui bahwa gradien garis singgung adalah negatif kebalikan dari gradien garis yang ditarik melalui titik tersebut dan pusat elips.

Pusat elips adalah $(0, 0)$ dan titiknya adalah $(3, -3)$. Gradien garis yang menghubungkan pusat dengan titik adalah $\frac{-3 - 0}{3 - 0} = -1$. Maka, gradien garis singgung adalah $1$ (negatif kebalikan dari $-1$).

Menggunakan rumus garis lurus $y - y_1 = m(x - x_1)$, kita substitusi $m = 1$, $x_1 = 3$, dan_1 = -3$:

$y - (-3) = 1(x - 3)$
$y + 3 = x - 3$
$x - y - 3 = 0$

Jadi, jawaban yang benar adalah B. $x+3y-12=0$.

2. Diketahui polinomial $f(x)=x^{3}+4x-4,g(x)=2x^{2}-1$, dan $h(x)=3x+2$
Hasil dari $f(x)+g(x)\cdot h(x)$ adalah __

Untuk menemukan hasil dari $f(x) + g(x) \cdot h(x)$, kita harus melakukan perkalian dan penjumlahan polinomial.

$f(x) = x^3 + 4x - 4$
$g(x) = 2x^2 - 1$
$h(x) = 3x + 2$

Kita hitung $g(x) \cdot h(x)$ terlebih dahulu:

$g(x) \cdot h(x) = (2x^2 - 1)(3x + 2)$
$= 6x^3 + 4x^2 - 3x - 2$

Kemudian, kita tambahkan hasil ini dengan $f(x)$:

$f(x) + g(x) \cdot h(x) = x^3 + 4x - 4 + 6x^3 + 4x^2 - 3x - 2$
$= 7x^3 + 4x^2 + x - 6$

Jadi, jawaban yang benar adalah C. $7x^{3}+4x^{2}+x-6$.

Pertanyaan

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih