14. Nilai determinan dari matriks A = A=(} -3&2&1 -1&3&2 1&6&4 ) adalah __

Question

Pertanyaan

14. Nilai determinan dari matriks A = A=(} -3&2&1 -1&3&2 1&6&4 ) adalah __

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Untuk menghitung determinan dari matriks \( A \), kita akan menggunakan rumus determinan untuk matriks 3x3. Matriks \( A \) adalah:

\[ A = \begin{pmatrix} -3 & 2 & 1 \\ -1 & 3 & 2 \\ 1 & 6 & 4 \end{pmatrix} \]

Rumus determinan untuk matriks 3x3 adalah:

\[ \text{det}(A) = a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg) \]

Di mana elemen-elemen matriks adalah:
\[ a = -3, \; b = 2, \; c = 1 \]
\[ d = -1, \; e = 3, \; f = 2 \]
\[ g = 1, \; h = 6, \; i = 4 \]

Mari kita substitusi nilai-nilai ini ke dalam rumus:

\[ \text{det}(A) = -3(3 \cdot 4 - 2 \cdot 6) - 2(-1 \cdot 4 - 2 \cdot 1) + 1(-1 \cdot 6 - 3 \cdot 1) \]

Sekarang kita hitung setiap bagian:

\[ 3 \cdot 4 = 12 \]
\[ 2 \cdot 6 = 12 \]
\[ 3 \cdot 4 - 2 \cdot 6 = 12 - 12 = 0 \]

\[ -1 \cdot 4 = -4 \]
\[ 2 \cdot 1 = 2 \]
\[ -1 \cdot 4 - 2 \cdot 1 = -4 - 2 = -6 \]

\[ -1 \cdot 6 = -6 \]
\[ 3 \cdot 1 = 3 \]
\[ -1 \cdot 6 - 3 \cdot 1 = -6 - 3 = -9 \]

Substitusi kembali ke dalam rumus determinan:

\[ \text{det}(A) = -3(0) - 2(-6) + 1(-9) \]

\[ \text{det}(A) = 0 + 12 - 9 \]

\[ \text{det}(A) = 3 \]

Jadi, nilai determinan dari matriks \( A \) adalah \( 3 \).

Pertanyaan

14. Nilai determinan dari matriks A = A=(} -3&2&1 -1&3&2 1&6&4 ) adalah __

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih